Integrating discrete geometries and finite element methods (A04)

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In den letzten Jahren wurden algorithmische Geometrie und numerische Analyse in Bereichen wie Computer Aided Design (CAD) und wissenschaftliches Rechnen in engen Kontakt gebracht. Wir werden die verschiedenen Ansätze zur Diskretisierung aus Differential- bzw. algorithmischen Geometrie und der Finite-Elemente-Analyse untersuchen. Obwohl einige Versuche unternommen wurden, eine gemeinsame konzeptionelle Basis zu erarbeiten, liegt der Fokus in der Geometrie traditionell auf Diskretisierungen von Formen und exakter Integrierbarkeit, während der Blick in Finite-Elemente-Analysis mehr auf Diskretisierungen der Funktionenräume und Konvergenzfragen gerichtet ist. Die Forschung dieses Projekts wird sich auf eine verbesserte Verknüpfung der beiden Aspekte der Diskretisierungstechniken konzentrieren, um einen besseren Einblick zu gewinnen und die Integration von Technologien zu verbessern.