Discretization as perturbation: Qualitative and quantitative aspects (B04)

点击翻译按钮获取中文摘要

Das Ziel des Teilprojekts ist das Studium diskretisierter auntonomer dynamischer Systeme mittels der Methode der nicht-autonom angeregten Systeme (backward error analysis). Dabei betrachtet man eine Diskretisierung kleiner zeitlicher Schrittweite als eine schnelle zeitlich periodische Störung des ursprünglichen autonomen Systems. Eine solche Störung kann zu asymptotischen Phänomenen jenseits jeder algebraischen Ordnung führen, deren Analyse eine sorgfältige Untersuchung der Singularitäten in der komplexen Zeitebene erfordert. Auf diese Weise wollen wir den qualitativen und quantitativen Einfluss verschiedener Diskretisierungen für zwei Klassen von Systemen studieren, nämlich für integrable Hamiltonsche Systems und für nicht-holonome mechanische Systeme.