Integral lattices and their theta series

积分格子及其 θ 级数

基本信息

  • 批准号:
    DP0880724
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 24.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    澳大利亚
  • 项目类别:
    Discovery Projects
  • 财政年份:
    2008
  • 资助国家:
    澳大利亚
  • 起止时间:
    2008-05-29 至 2011-05-29
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Lattice algorithms play a very important role in solving problems in algebra, number theory, combinatorics, optimisation and cryptography. Our proposed work will fill a major hole in current capabilities for computing with lattices. The enhanced ability to enumerate short vectors will have important applications to Diophantine equations, linear optimisation and also to understanding the security of cryptosystems based on the difficulty of finding a shortest vector. The work on theta series should result in the first algorithm for this problem. This will also find many applications including to the construction of spherical codes and designs.
格算法在解决代数、数论、组合数学、最优化和密码学问题中起着非常重要的作用。我们提出的工作将填补目前使用格计算能力的一个主要空白。增强的能力,列举短向量将有重要的应用丢番图方程,线性优化,也了解安全的密码系统的基础上,找到一个最短的向量的困难。theta系列的工作应该导致这个问题的第一个算法。这也将发现许多应用,包括构造球形代码和设计。

项目成果

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