Anderson Accleration

安德森加速

基本信息

  • 批准号:
    1906446
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 15.87万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    美国
  • 项目类别:
    Standard Grant
  • 财政年份:
    2019
  • 资助国家:
    美国
  • 起止时间:
    2019-08-15 至 2023-07-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

Nonlinear equations are ubiquitous in science and engineering. This project is directed at understanding and improving methods for computing their solutions. Anderson acceleration is an important computational method for chemistry and physics applications. The main focus of this project is analysis of that algorithm in the context of those applications. The principal investigator deploys results of that analysis in applications such as solar power, where the design of more efficient photosensitive molecules uses Anderson acceleration to compute energy, nuclear engineering, where the coupling between several different physics simulations leads to difficult nonlinear equations, and large-scale simulations of novel materials, where the computation of material energy states taxes even the largest supercomputers. A graduate student is engaged in the research of the project.This project addresses unresolved algorithmic questions in numerical analysis theory and implementation, focusing on algorithms for nonlinear equations, which are ubiquitous in science and engineering codes. The research on Anderson acceleration continues the principal investigator's study of a class of Jacobian-free solvers, which are very important when Jacobians or Jacobian-vector products are unavailable. Anderson acceleration is widely used in electronic structure computations and in multi-physics simulations when one or more of the physics simulators is a "black-box" code. The investigator studies variations of the algorithm that have proved effective in practice, but for which no theory is available, to understand its better-than-predicted performance on some applications. He also examines the dependence of matrix-free methods for eigenvalue computations on discretizations of an underlying problem in a function space. A third line of study is the effects of errors in function, Jacobian, and Jacobian-vector product evaluations on nonlinear solver methods. The focus of this part of the project is semismooth nonlinear equations and continuation methods. A graduate student is engaged in the research of the project.This award reflects NSF's statutory mission and has been deemed worthy of support through evaluation using the Foundation's intellectual merit and broader impacts review criteria.
非线性方程在科学和工程中普遍存在。 该项目旨在理解和改进计算其解决方案的方法。 安德森加速法是一种重要的化学和物理计算方法。 该项目的主要重点是在这些应用程序的上下文中分析该算法。 首席研究员将该分析的结果部署在太阳能等应用中,其中更有效的光敏分子的设计使用安德森加速度来计算能量,核工程,其中几种不同物理模拟之间的耦合导致困难的非线性方程,以及新材料的大规模模拟,其中材料能量状态的计算甚至是最大的超级计算机。 本课题的研究对象为研究生,主要研究在科学和工程代码中普遍存在的非线性方程的算法,解决数值分析理论和实现中尚未解决的算法问题。 对安德森加速度的研究延续了主要研究者对一类无雅可比解的研究,这在雅可比或雅可比向量积不可用时非常重要。 安德森加速被广泛用于电子结构计算和多物理场模拟中,当一个或多个物理场模拟器是“黑盒”代码时。 研究人员研究了在实践中证明有效的算法的变体,但没有理论可用,以了解其在某些应用程序上的性能优于预期。 他还研究了函数空间中基本问题的离散化特征值计算的无矩阵方法的依赖性。 第三条研究路线是函数、雅可比矩阵和雅可比向量积计算中的误差对非线性求解器方法的影响。 这部分的重点是半光滑非线性方程和延拓方法。 该奖项反映了NSF的法定使命,并通过使用基金会的知识价值和更广泛的影响审查标准进行评估,被认为值得支持。

项目成果

期刊论文数量(9)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Adaptive basis sets for practical quantum computing
  • DOI:
    10.1002/qua.27123
  • 发表时间:
    2022-11
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.2
  • 作者:
    Hyukgun Kwon;Gregory M. Curtin;Zack Morrow;C. T. Kelley;E. Jakubikova
  • 通讯作者:
    Hyukgun Kwon;Gregory M. Curtin;Zack Morrow;C. T. Kelley;E. Jakubikova
Interpolation Methods for Molecular Potential Energy Surface Construction
分子势能面构建的插值方法
  • DOI:
    10.1021/acs.jpca.1c06812
  • 发表时间:
    2021
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Kwon, Hyuk-Yong;Morrow, Zachary;Kelley, C. T.;Jakubikova, Elena
  • 通讯作者:
    Jakubikova, Elena
Newton's Method in Mixed Precision
混合精度牛顿法
  • DOI:
    10.1137/20m1342902
  • 发表时间:
    2022
  • 期刊:
  • 影响因子:
    10.2
  • 作者:
    Kelley, C. T.
  • 通讯作者:
    Kelley, C. T.
Mesh independence of the generalized Davidson algorithm
广义戴维森算法的网格独立性
  • DOI:
    10.1016/j.jcp.2020.109322
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    4.1
  • 作者:
    Kelley, C.T.;Bernholc, J.;Briggs, E.L.;Hamilton, Steven;Lin, Lin;Yang, Chao
  • 通讯作者:
    Yang, Chao
Anderson Acceleration for a Class of Nonsmooth Fixed-Point Problems
  • DOI:
    10.1137/20m132938x
  • 发表时间:
    2021-01
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Wei Bian;Xiaojun Chen;C. Kelley
  • 通讯作者:
    Wei Bian;Xiaojun Chen;C. Kelley
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    $ 15.87万
  • 项目类别:
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    $ 15.87万
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  • 财政年份:
    1994
  • 资助金额:
    $ 15.87万
  • 项目类别:
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    $ 15.87万
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    $ 15.87万
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