Mathematical Modelling and Analysis of transduction processes and neuronal networks

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Das Riechsystem ist ein ideales neurowissenschaftliches Testsystem für die Entwicklung mathematischer Modelle und zur numerischen und analytischen Untersuchung dieser Modelle. Das Riechsystem ist kompliziert genug für anspruchvolle mathematische Forschung, d.h. für mathematisches Modellieren und nachfolgende Analyse des Modells, aber zur gleichen Zeit einfach genug um mathematische Modelle zu entwickeln und, im engen Wechselspiel mit experimentell arbeitenden Gruppen, zu überprüfen. Die Reaktion der Riechzelle auf Duftstimuli zeigt unterschiedliche dynamische Aspekte: Je nach Konzentration und Zeitverlauf der Stimulation werden Verstärkung, unterschiedlich schnelle Adaptation, oszillierendes Verhalten und zeitabhängige Änderungen des Signals berichtet. Viele physiologische Aspekte der zugrunde liegenden Transduktionsmechanismen sind bekannt, dazu gehören auch mehrere kompetierende Rückkopplungsschleifen. In Zusammenarbeit mit den Experimentalforschern von TP 2 und TP 3 arbeiten wir darauf hin, eine quantitative mathematische Beschreibung der gemessenen elektrophysiologischen Eigenschaften der Riechzellen mit Hilfe von Differentialgleichungen zu bekommen. Dies hilft dabei, relevante Mechanismen von abgeleiteten Beobachtungen oder Nebeneffekten zu unterscheiden. Die mathematische Analyse gestattet die systematische Planung neuer Experimente and hilft dabei, neue experimentelle Fragen zu stellen. Die Imaging-Daten von den Glomeruli und von der Netzwerk-Aktivität im Riechkolben, die in den Experimenten in TP l und TP 6 erarbeitet werden, werden mit PCA und ICA-Techniken analysiert, um die experimentellen Gruppen zu unterstützen. Das hilft dabei, biologische Interpretationen der viel-dimensionalen experimentellen Daten zu finden und genau definierte, mathematisch beschriebene Eingangssignale in das Netzwerk des Riechkolbens zu bekommen. Um das Funktionsprinzip des Netzwerks von Mitralzellen und Körnerzellen im Riechkolben zu verstehen, werden wir in Zusammenarbeit mit TP1 existierende Netzwerkmodelle anpassen und neue Modelle entwickeln, die dann die neuesten experimentellen Ergebnisse und das physiologische Wissen der Forschergruppe enthalten werden. Insbesondere wird dabei die numerische Technik der Grobanalyse (coarse analysis) von Vorteil sein, die wir gegenwärtig zusammen mit I. Kevrekidis (Princeton University) zur Analyse komplexe Netzwerke weiterentwickeln. Diese Methode wird es ermöglichen, Rechenzeit zu reduzieren und fortgeschrittene Methoden wie numerische Bifurkationsanalyse zur Untersuchung räumlich-zeitlicher Muster neuraler Aktivität einzusetzen.