Dynamics and asymptotic behaviour of stochastic evolution systems (A09*)

克恩的这两个项目都是由随机进化论产生的。Zum einen arbeiten wir an der Erweiterung der Theorie（gewöhnlicher und partieller）stochastischer Differentialleichungen auf Gleichungen mit Verzögerungsterm.大北去美国了。一个Fokker-Planck Zugang，Prinzipien großer Abweichungen，最佳Fehlerabschätzungen数值方法和一个Übergangerschänomene an Bifurkationen。Zum anderen untersuchen wir spezifisches Langzeitverhalten stochastischer Systeme wie zufälige Attraktoren quasilinearer Gleichungen，Auslöschungen in endlicher Zeit und Wellenausbreitung in unbeschränkten Gebieten.

Den Kern dieses gemeinsamen Projekts bilden zwei Themen aus den stochastischen Evolutionsgleichungen. Zum einen arbeiten wir an der Erweiterung der Theorie (gewöhnlicher und partieller) stochastischer Differentialgleichungen auf Gleichungen mit Verzögerungsterm. Dabei geht es u.a. um einen Fokker-Planck Zugang, Prinzipien großer Abweichungen, optimale Fehlerabschätzungen numerischer Methoden und um Übergangsphänomene an Bifurkationen. Zum anderen untersuchen wir spezifisches Langzeitverhalten stochastischer Systeme wie zufällige Attraktoren quasilinearer Gleichungen, Auslöschungen in endlicher Zeit und Wellenausbreitung in unbeschränkten Gebieten.