Algebraic and analytic aspects of holomorphic Lagrangian fibrations (C11*)

全纯拉格朗日纤维的代数和解析方面 (C11*)

• 批准号: 241964801
• 金额: --
• 依托单位: Arbeitsgruppe algebraische und komplexe Geometrie (Prof. Rollenske)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Collaborative Research Centres
• 财政年份: 2013
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2012-12-31 至 2016-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/241964801?language=en
• 关键词: Algebraic; analytic; aspects; holomorphic; Lagrangian

Wir betrachten verschiedene Aspekte einer Klasse von Mannigfaltigkeiten, die – abhängig vom Blickwinkel – Hyperkählermannigfaltigkeiten oder irreduzible holomorph-symplektische Mannigfaltigkeiten genannt werden. Eine wichtige Teilklasse bilden solche Mannigfaltigkeiten, die zusätzlich eine holomorphe Lagrange-Faserung zulassen. Auf dem Komplement der singulären Fasern bekommen wir eine eigentliche holomorphe Faserung in glatte Lagrange-Tori. In dieser Situation wollen wir unter anderem integral affine Strukturen auf der Basis, spezielle Riemannsche Metriken auf Basis und Totalraum und Abbildungen in den Modulraum abelscher Varietäten studieren, um die globale Geometrie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten besser zu verstehen.

我们可以用一个类来描述Mannigfaltigkeiten，从Blickwinkel - Hyperkählermannigfaltigkeiten或不可还原的全纯-symplektische Mannigfaltigkeiten生成韦尔登。一个可以产生Mannigfaltigkeiten的Teilklasse，它可以产生一个全态拉格朗日-Faserung zulassen。在完成单一的Fasern之后，我们可以在Glatte Lagrange-Tori中得到一个特征的全态Faserung。在这种情况下，我们将在基上的仿射积分结构，特别是在基上的黎曼度量和在多元模的研究中的全空间和绝对值，以便更好地研究全局的Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten几何。