Algebraic and analytic aspects of holomorphic Lagrangian fibrations (C11*)

Wir betrachten verschiedene aspekne Klasse von Mannigfaltigkeiten， die - abhängig vom Blickwinkel - Hyperkählermannigfaltigkeiten oder不可约全纯simplektische Mannigfaltigkeiten genantden。ewhichtige Teilklasse bilden solche Mannigfaltigkeiten, die zusätzlich eholomtransform Lagrange-Faserung zulassen。在冰晶拉格朗日环面上的全纯形法塞隆。在更大的情况下，在基底下的积分仿射结构，spezielle riemansche Metriken auf Basis und Totalraum and Abbildungen In den modulaum abelscher Varietäten studieren, um die globale Geometrie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten besser zu verstehen。

Wir betrachten verschiedene Aspekte einer Klasse von Mannigfaltigkeiten, die – abhängig vom Blickwinkel – Hyperkählermannigfaltigkeiten oder irreduzible holomorph-symplektische Mannigfaltigkeiten genannt werden. Eine wichtige Teilklasse bilden solche Mannigfaltigkeiten, die zusätzlich eine holomorphe Lagrange-Faserung zulassen. Auf dem Komplement der singulären Fasern bekommen wir eine eigentliche holomorphe Faserung in glatte Lagrange-Tori. In dieser Situation wollen wir unter anderem integral affine Strukturen auf der Basis, spezielle Riemannsche Metriken auf Basis und Totalraum und Abbildungen in den Modulraum abelscher Varietäten studieren, um die globale Geometrie von Hyperkähler-Mannigfaltigkeiten besser zu verstehen.