Representation growth of arithmetic groups (C12*)

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Unter dem Darstellungswachstum von Gruppen versteht man die arithmetischen und analytischen Eigenschaften der Verteilung der (endlich-dimensionalen, irreduziblen komplexen) Darstellung unendlicher Gruppen. Wir studieren das Darstellungswachstum arithmetischer Gruppen, die über Zahlkörpern definiert sind. Wenn diese die Kongruenzuntergruppeneigenschaft haben, so haben sie polynomielles Darstellungswachstum. Gegebenenfalls lässt sich dieses durch geeignete Dirichletsche Erzeugendenfunktionen, oder Zetafunktionen, studieren. Margulissche Superstarrheit impliziert, dass diese Zetafunktionen Eulersche Produkte sind, deren Faktoren sich mit Mitteln der geometrischen Darstellungstheorie und der algebraischen Geometrie untersuchen lassen.