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TP 3: Adaptiv - paralleler BPX-Löser in Verbindung mit FE-Räumen höherer Ordnung

TP 3：与高阶 FE 空间相关的自适应并行 BPX 求解器

基本信息

批准号：
25251631
负责人：
Professor Dr. Arnd Meyer
金额：
--
依托单位：
Fakultät für Mathematik
依托单位国家：
德国
项目类别：
Research Grants
财政年份：
2006
资助国家：
德国
起止时间：
2005-12-31 至 2011-12-31
项目状态：
已结题

来源：
https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/25251631?language=en
关键词：
TP Adaptiv paralleler BPX ser

项目摘要

Gegenstand des Projektes als Bestandteil des Paketantrages “Software für parallele irreguläre Algorithmen” sind parallele und hocheffiziente Finite–Elemente–Lösungstechniken für adaptive 3D–Rechnungen basierend auf BPX– und überlappender Vorkonditionierer. Moderne adaptive Finite–Elemente–Rechnungen bieten durch Verzicht auf das Assemblieren der globalen Steifigkeitsmatrix einen natürlichen Zugang für die Parallelisierung. Ausgehend von einer rekursiven Partitionierung des Rechengebietes soll jedes Teilgebiete, inklusive aller zugehörigen lokalen Steifigkeitsmatrizen und Freiheitsgrade, separat von einem Prozessor verwaltet werden. Die im PCG-Löser notwendige Matrix–Vektor–Multiplikation kann damit parallel, über viele Prozessoren verteilt berechnet werden. Um besonders hohe Effizienz zu erzielen, sind Vorkonditionierer unumgänglich. Der BPX-Vorkonditionierer benötigt nur wenige Multiplikationen pro Iteration und kommt ohne die Information der globalen Steifigkeitsmatrix aus. Die Kombination mit einem überlappenden ASM-Vorkonditionierer erlaubt es zudem die Beschränkung auf Finite–Element–Räume mit stückweise linearen Funktionen aufzuheben. Ziel des vorliegenden Projektes ist, das in der ersten Förderperiode entwickelte adaptive 3D–FEM–Programm effizient zu parallelisieren und somit die Leistungsfähigkeit signifikant zu steigern. Die Lösung dieser Forschungsaufgabe erfordert die enge Kooperation zwischen den Projekten dieses Paketantragesinsbesondere mit der Informatik.

Gegenstand des Projektes als Bestandteil des Paketantrages“Software für paralleleirregularäre Eschermen”sind paralleleandhocheffiziente Escherte-Elemente-Lösungtechniken für adaptive 3D-Rechnungen basierend auf BPX- und überlappender Vorkonditionierer.现代自适应有限元分析通过Verzicht auf das Assemblieren der globalen Steifigkeitsmatrix einen natürlichen Zugang für die Assemblisierung而得以实现。Ausgehire von einer rekursiven Partitionierung des Rechengebibietung soll jedes Teilgebiete，inclusive阿勒zugehörigen lokalen Steifigkeitsmartizen und Freiheitsgrade，separat von einem Prozessor verwaltet韦尔登.在PCG-Löser中不需要矩阵向量乘法，可以并行地计算，因此可以使用多种不同的方法来计算韦尔登。Um besonders hohe Effizienz zu erzielen，sind Vorkonditionierer unumgänglich. BPX-Vorkonditionierer只需要进行迭代的乘法运算，并从全球Steifigkeitsmatrix中获取信息。Die Combination mit einem überlappenden ASM-Vorkonditionierer erlaubt es zudem die Beschränkung auf Alternate-Element-Räschung mit stückweise linearen Funktionen aufzuheben. Ziel des vorliegenden Projektes ist，das in der ersten Förderperiode entwickelte adaptive 3D-FEM-EQUIPMENT effizient zu parallelisieren und somit die Leistungsfähigkeit signifikant zu steigern.该研究所负责与信息技术部合作，共同开发该项目。