Optimale Einschlüsse bei Multi-Material-Strukturen durch Änderung von Form und Topologie

在多材料结构的材料研究中，Tragwirkung 是在 Matrixmaterial 中的最佳选择。 Beanspruchungen 是矩阵的内部结构和各个部分之间的关​​系。最佳化的类别、最佳化的设计、外部控制的节庆/Dichte-Verhältnisses 的控制和控制以及内部的设计和安装、外观和形式的内部设计，因此，请参阅Rahmen 提出了关于梯度数学优化的项目。几何模型的建模是基于矩阵原理的水平集函数。请参阅扩展有限元方法 (X-FEM) 中的 FEM 技术的所有问题。 Weitere Maßnahmen wie die geeignete Wahl der FE-Ansätze sowie der Einsatz der FE-Netzaadaption garantieren die verlässliche Spannungsberechnung an inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen。 Ziel des Projektes ist es, die Empfindlichkeit der Strukturantwort bzgl。几何和材料的变化是最佳的定量和最佳的机械性能。 Weiterhin 是矩阵材料中自动拓扑和形状优化的更强大的优化算法。

In der Materialforschung werden Multi-Material-Strukturen entwickelt, bei denen die erwünschte Tragwirkung durch die optimale Anordnung von Einschlüssen in einem Matrixmaterial erreicht werden soll. Die Beanspruchungen an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen müssen zur Vermeidung lokaler Schädigungen beschränkt werden. Diese Klasse von Optimierungsaufgaben, beispielsweise die Erhöhung des Festigkeit/Dichte-Verhältnisses unter Kontrolle der lokalen Spannungs- und Verzerrungszustände an den inneren Rändern durch die Veränderung der Anzahl, der Lage und der Form der Einschlüsse, soll im Rahmen dieses Projektes unter Verwendung von gradientenbasierten mathematischen Optimierungsverfahren behandelt werden. Die Modellierung der Geometrie mehrerer Einschlüsse erfolgt über Level-Set-Funktionen auf dem Grundgitter der Matrix. Die unstetigen Verzerrungen an den Grenzflächen sollen mittels Erweiterungen der FEM-Technik wie der Extended Finite Elemente Methode (X-FEM) berücksichtigt werden. Weitere Maßnahmen wie die geeignete Wahl der FE-Ansätze sowie der Einsatz der FE-Netzadaption garantieren die verlässliche Spannungsberechnung an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen. Ziel des Projektes ist es, die Empfindlichkeit der Strukturantwort bzgl. der Variationen von Geometrie und Material der Einschlüsse quantitativ zu bestimmen und für die Bewertung zugänglich zu machen. Weiterhin soll ein robuster Optimierungsalgorithmus für die automatische Topologie- und Formoptimierung von Einschlüssen in Matrixmaterialien entstehen.