Optimale Einschlüsse bei Multi-Material-Strukturen durch Änderung von Form und Topologie

在韦尔登结构的材料研究中，通过对一种韦尔登材料的最佳匹配，可以得到理想的应力分布。Die Beanspruchungen an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen müssen zur Vermeidung lokaler Schädigungen beschränkt韦尔登.这种优化设计的方法，通过对局部跨度和跨度的控制，以及对内部区域的约束，对拉格和形状的确定，对最优化设计的梯度数学模型进行修正，从而使最优化设计的数学模型能够满足韦尔登要求。几何建模需要在矩阵的基础上实现水平集函数。扩展有限元法（X-FEM）是有限元技术的一种有效方法，它能有效地解决有限元法的求解问题和有限元法的求解问题，并可用于韦尔登。Weitere Maßnahmen wie die geignete Wahl der FE-Ansätze sowie der Einertide der FE-Netzadaption garantieren die verlässliche Spannungsberechnung an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen.这些项目是，结构工程的重点。der Variationen von Geometrie und Material der Einschlüsse quantitativ zu bestimmen und für die Bewertung zugänglich zu machen. Weiterhin soll ein robuster Optimierungsaltaximus für die automatische Topologie- und Formoptimierung von Einschlüssen in Matrixmaterialien entstehen.

In der Materialforschung werden Multi-Material-Strukturen entwickelt, bei denen die erwünschte Tragwirkung durch die optimale Anordnung von Einschlüssen in einem Matrixmaterial erreicht werden soll. Die Beanspruchungen an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen müssen zur Vermeidung lokaler Schädigungen beschränkt werden. Diese Klasse von Optimierungsaufgaben, beispielsweise die Erhöhung des Festigkeit/Dichte-Verhältnisses unter Kontrolle der lokalen Spannungs- und Verzerrungszustände an den inneren Rändern durch die Veränderung der Anzahl, der Lage und der Form der Einschlüsse, soll im Rahmen dieses Projektes unter Verwendung von gradientenbasierten mathematischen Optimierungsverfahren behandelt werden. Die Modellierung der Geometrie mehrerer Einschlüsse erfolgt über Level-Set-Funktionen auf dem Grundgitter der Matrix. Die unstetigen Verzerrungen an den Grenzflächen sollen mittels Erweiterungen der FEM-Technik wie der Extended Finite Elemente Methode (X-FEM) berücksichtigt werden. Weitere Maßnahmen wie die geeignete Wahl der FE-Ansätze sowie der Einsatz der FE-Netzadaption garantieren die verlässliche Spannungsberechnung an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen. Ziel des Projektes ist es, die Empfindlichkeit der Strukturantwort bzgl. der Variationen von Geometrie und Material der Einschlüsse quantitativ zu bestimmen und für die Bewertung zugänglich zu machen. Weiterhin soll ein robuster Optimierungsalgorithmus für die automatische Topologie- und Formoptimierung von Einschlüssen in Matrixmaterialien entstehen.