Optimale Einschlüsse bei Multi-Material-Strukturen durch Änderung von Form und Topologie

In der Materialforschung werden multi - materials - struckturren entwickelt, bedenen die erw<s:1> nschte Tragwirkung durch die optimale Anordnung von einschlssen In einem matrix .材料erreichwerden soll。Die Beanspruchungen and den inneren Rändern zwischen der Matrix and den einschlssen m<e:1> ssen zur Vermeidung lokaler Schädigungen beschränkt werden。Diese Klasse von Optimierungsaufgaben, beispielsweise die Erhöhung des fdeekeit /Dichte-Verhältnisses under Kontrolle der lokalen Spannungs- und Verzerrungszustände and den inneren Rändern durch die Veränderung der Anzahl, der lagage and der Form der inschl<e:1> sse, solen Rahmen dieses Projektes unverwendung von gradientenbasierten mathematischen Optimierungsverfahren behandelelt werden。Die Modellierung der Geometrie mehrerer einschlsse erfolgt <e:1>她的水平集函数（level - set - functionen auf dem Grundgitter der Matrix）。Die unstetigen Verzerrungen and den Grenzflächen sollen mittelels Erweiterungen der FEM-Technik and der扩展有限元法（X-FEM） bercksichtigt werden。Weitere Maßnahmen wie die geeignete Wahl der FE-Ansätze sowie der Einsatz der FE-Netzadaption garantieren die verlässliche Spannungsberechnung and den inneren Rändern zwischen der Matrix and den einschlssen。Ziel des projects list, die Empfindlichkeit der struckturantwortzgl。《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》，《几何与材料的变化》。基于优化算法的自适应拓扑优化算法（英文）[j] .材料工程学报。

In der Materialforschung werden Multi-Material-Strukturen entwickelt, bei denen die erwünschte Tragwirkung durch die optimale Anordnung von Einschlüssen in einem Matrixmaterial erreicht werden soll. Die Beanspruchungen an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen müssen zur Vermeidung lokaler Schädigungen beschränkt werden. Diese Klasse von Optimierungsaufgaben, beispielsweise die Erhöhung des Festigkeit/Dichte-Verhältnisses unter Kontrolle der lokalen Spannungs- und Verzerrungszustände an den inneren Rändern durch die Veränderung der Anzahl, der Lage und der Form der Einschlüsse, soll im Rahmen dieses Projektes unter Verwendung von gradientenbasierten mathematischen Optimierungsverfahren behandelt werden. Die Modellierung der Geometrie mehrerer Einschlüsse erfolgt über Level-Set-Funktionen auf dem Grundgitter der Matrix. Die unstetigen Verzerrungen an den Grenzflächen sollen mittels Erweiterungen der FEM-Technik wie der Extended Finite Elemente Methode (X-FEM) berücksichtigt werden. Weitere Maßnahmen wie die geeignete Wahl der FE-Ansätze sowie der Einsatz der FE-Netzadaption garantieren die verlässliche Spannungsberechnung an den inneren Rändern zwischen der Matrix und den Einschlüssen. Ziel des Projektes ist es, die Empfindlichkeit der Strukturantwort bzgl. der Variationen von Geometrie und Material der Einschlüsse quantitativ zu bestimmen und für die Bewertung zugänglich zu machen. Weiterhin soll ein robuster Optimierungsalgorithmus für die automatische Topologie- und Formoptimierung von Einschlüssen in Matrixmaterialien entstehen.