Strukturoptimierung basierend auf der Singulärwertzerlegung der Empfindlichkeiten

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Die innere Struktur der Empfindlichkeit von Ingenieurtragwerken bezüglich geometrischer Veränderungen soll qualitativ und quantitativ mit Hilfe einer Singulärwertzerlegung (SVD) analysiert werden.Der Begriff innere Struktur der Empfindlichkeit wird als abkürzende Bezeichnung für die Eigenwerte (EW) und Singulärwerte (SW), die entsprechenden Eigenwert- und Singulärwertspektren sowie die zugehörigen Eigenvektoren (EV) und singulären Vektoren (SV) der Netzgeschwindigkeits-, Steifigkeits-, Pseudolast- und Sensitivitätsmatrizen eingeführt. Zusammen bilden diese Größen den Kern der Sensitivitätsanalyse. Mit dieser Vereinbarung lautet die Zielsetzung des Projektes.Der Einfluss der Modellbildung, insbesondere die Wahl der FE- und CAGD-Modelle, auf die Lösung der Optimierungsaufgabe soll beschrieben werden. Die Schwächen der Modellbildung sollen durch geeignete Gegenmaßnahmen, das sind die Wahl der FE-Formulierungen sowie optimierte Regularisierungen, verbessert werden. Die quantitativen Ergebnisse sollen für eine qualitative ingenieurmäßige Bewertung aufbereitet und visualisiert werden. Hierauf aufbauend soll eine Adaption der Optimierungsaufgabe durch den Nutzer ermöglicht werden sowie eine automatische geometrie-adaptive Strukturoptimierungsstrategie entwickelt und an Beispielen verifiziert werden.Es sollen nur statische Probleme für hyperelastisches (auch nichtlineares) Materialverhalten betrachtet werden. Die Erweiterung auf dynamisches Strukturverhalten und inelastisches Materialverhalten ist einem Fortsetzungsantrag vorbehalten.