Rolle von außerordentlichen Singularitäten der desingularisierten Newtonschen Differentialgleichung in der quantenchemischen Potentialflächenanalyse / Valley-Ridge-Inflection Punkte

去奇异牛顿微分方程的异常奇点在量子化学势表面分析/谷-岭-拐点中的作用

• 批准号: 5151486
• 负责人: Dr. Wolfgang Quapp
• 金额: --
• 依托单位: Mathematisches Institut
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1997-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5151486?language=en
• 关键词: Rolle; von; au; erordentlichen; Singularit

Die Berechnung von Reaktionswegen (RP) bildet die Basis für chemische Reaktionstheorien wie die konventionelle Transition-State Theorie und deren Weiterentwicklungen als "direkte Dynamiken". Die Berechnung von Verzweigungsstellen längs der RP ist von großem chemischen Interesse. Das kann über die Bestimmung der VRI-Punkte erfolgen, die als Verzweigungspunkte von RP angesehen werden. Bisher wurden VRI-Punkte von uns auf 3D-symmetrischen Testpotentialen und der Potential-Energie-Flächen (PES) von 3atomigen symmetrischen Molekülen analysiert. Bei der Entwicklung eines Verfahrens zur Suche von stationären Punkten auf PES, dem "Reduced Gradient Following" war festgestellt worden, daß eine Verallgemeinerung der VRI-Punkte auf höherdimensionalen PES auf Schwierigkeiten stößt, gesehen in Relation zu den bisherigen Vorstellungen. Dazu wurden in einer Arbeit symmetrische VRI-Punkte als durchgehende Kurve auf einer 3D-Fläche im 4D-Raum untersucht. Es zeigte sich, daß das RGF-Verfahren equivalent zu einem anderen mathematischen Verfahren ist, der Branin-Methode, die auf der desingularisierten Newtonschen Differentialgleichung beruht, und daß die VRI-Punkte gerade die außerordentlichen Singularitäten dieser Gleichung sind. Es wurde damit begonnen, die in hochdimensionalen PES realer Moleküle neu in Erscheinung tretenden Eigenschaften von symmetrischen VRI-Punkten aus dem Blickwinkel der Branin-Methode zu analysieren. Im weiteren sollen neue Verfahren erstellt werden, die auch die systematische Suche von unsymmetrischen VRI-Punkten in definierten Schnittebenen oder -Unterräumen des Konfigurationsraumes gestatten; dies erfordert andere mathematische Methoden.

RP （Die Berechnung von Reaktionswegen）是基于化学反应理论的，它是基于化学反应理论的，它是基于化学反应理论的，它是基于化学反应理论的。德国工业发展协会längs der RP ist von großem chemischen interse。Das kann <s:1> die beestimmuning der VRI-Punkte erfolgen, die als Verzweigungspunkte von RP angesehen werden。Bisher wurden VRI-Punkte von uns auf 3D-symmetrischen testpotential und under Potential-Energie-Flächen (PES) von 3atomigen symmetrischen molek<e:1> len分析仪。1 .在德国的研究中，德国的研究工作主要集中在以下方面：1 .在德国的研究中，德国的研究工作主要集中在以下方面：1 .在德国的研究中，德国的研究工作主要集中在德国的研究中：1 .在德国的研究中，德国的研究工作主要集中在德国的研究中。在三维空间中，三维空间是对称的，三维空间是对称的。e zeigte sich， daß das rgf - verfahen等效数学模型，der brain - method， die auder designularisierten牛顿微分方程，and dasß die vi - punkte gerade die auß ßerordentlichen Singularitäten dieser Gleichung sind。[5][6][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][1][3]。in weiteren sollen neue Verfahren erstellt werden, die auth die systematische Suche von unsymmetry chen VRI-Punkten in definiten Schnittebenen oder -Unterräumen des konfigationsraumes gestatten；这是一种数学方法。