Rolle von außerordentlichen Singularitäten der desingularisierten Newtonschen Differentialgleichung in der quantenchemischen Potentialflächenanalyse / Valley-Ridge-Inflection Punkte

反应理论（RP）的研究与传统的过渡态理论一样，是化学反应理论的基础，其结果是“直接动力学”。RP的不同区域的操作是大的化学兴趣。VRI-Punkte的评估可以通过RP angesehen韦尔登的Verzweigungspunkte来实现。Bisher在三维对称性测试电位和三维对称性分子的势能面（PES）分析中使用了VRI-Punkte。Bei der Entwicklung eines Verfahrens zur Suche von stationären Punkten auf PES，dem“Reduced Gradient Following”war festgestellt沃登，daheine Verallgemeinerung der VRI-Punkte auf höherdimensionalen PES auf Schwierigkeiten stößt，gesehen in Relation zu den bisherigen Vorstellungen.大足在一个对称的VRI-Punkte中通过4D空间中的3D平面的曲线进行加工。因此，我们可以用Branin方法在一个数学上和另一个数学上等价于RGF-Verfahren，从而设计出奇异的Newtonschen微分方程，并利用VRI-Punkte方法设计出奇异的Newtonschen微分方程。首先，在高维PES中，利用Branin-Method的Blickwinkel方法对对称VRI-Punkten的特征值进行了新的分析。在另一个新的问题是韦尔登，也就是非对称虚拟现实的系统性问题，它是在定义的Schnittebenen或Unteräumen des Konfigurationsraumes gestatten中产生的;它是一种数学方法。

Die Berechnung von Reaktionswegen (RP) bildet die Basis für chemische Reaktionstheorien wie die konventionelle Transition-State Theorie und deren Weiterentwicklungen als "direkte Dynamiken". Die Berechnung von Verzweigungsstellen längs der RP ist von großem chemischen Interesse. Das kann über die Bestimmung der VRI-Punkte erfolgen, die als Verzweigungspunkte von RP angesehen werden. Bisher wurden VRI-Punkte von uns auf 3D-symmetrischen Testpotentialen und der Potential-Energie-Flächen (PES) von 3atomigen symmetrischen Molekülen analysiert. Bei der Entwicklung eines Verfahrens zur Suche von stationären Punkten auf PES, dem "Reduced Gradient Following" war festgestellt worden, daß eine Verallgemeinerung der VRI-Punkte auf höherdimensionalen PES auf Schwierigkeiten stößt, gesehen in Relation zu den bisherigen Vorstellungen. Dazu wurden in einer Arbeit symmetrische VRI-Punkte als durchgehende Kurve auf einer 3D-Fläche im 4D-Raum untersucht. Es zeigte sich, daß das RGF-Verfahren equivalent zu einem anderen mathematischen Verfahren ist, der Branin-Methode, die auf der desingularisierten Newtonschen Differentialgleichung beruht, und daß die VRI-Punkte gerade die außerordentlichen Singularitäten dieser Gleichung sind. Es wurde damit begonnen, die in hochdimensionalen PES realer Moleküle neu in Erscheinung tretenden Eigenschaften von symmetrischen VRI-Punkten aus dem Blickwinkel der Branin-Methode zu analysieren. Im weiteren sollen neue Verfahren erstellt werden, die auch die systematische Suche von unsymmetrischen VRI-Punkten in definierten Schnittebenen oder -Unterräumen des Konfigurationsraumes gestatten; dies erfordert andere mathematische Methoden.