Rationale Punkte auf algebraischen Varietäten

Zahlentheorie的基本问题是由Diophantischen Gleichungen提出的合理的Lösungen。Geometrisch lässt sich das als die Frage nach rationalen Punkten auf algebraischen Varietäten interpretieren. Ziel der arithmetischen Geometrie is es，zahlentheoretische Aussagen über Varietäten aus ihren geometrischen Eigenschaften zu gewinnen.在这个韦尔登项目中，我们可以找到一个基本的框架：在多样化的基础上，地方和全球的共同点是什么？在这里，我们可以看到，哈塞-普林西比镀金，或者说，在障碍物上也可以看到。为什么要把庞克特加入到多样化的虚拟世界中去？Ziel is es，diese Fragen gemeinsam mit einem Postdoktoranden für del-Pezzo-Flächen und homogene Räumen zu beantworten.所有的Beweistechnik都是在中间层的躯干上进行的。Desweiteren is die Erstellung eines Buches über universelle Torsore und Cox-Ringe vorgesehen.

Eine grundlegende Problemstellung der Zahlentheorie ist die Frage nach rationalen Lösungen von diophantischen Gleichungen. Geometrisch lässt sich das als die Frage nach rationalen Punkten auf algebraischen Varietäten interpretieren. Ziel der arithmetischen Geometrie ist es, zahlentheoretische Aussagen über Varietäten aus ihren geometrischen Eigenschaften zu gewinnen. In diesem Projekt werden folgende grundsätzliche Fragen untersucht: Was ist der Zusammenhang zwischen lokalen und globalen Punkten auf Varietäten? Hier möchte man zeigen, dass das Hasse- Prinzip gilt, oder verstehen, aufgrund welcher Obstruktionen es verletzt wird. Wie sind rationale Punkte auf Varietäten verteilt?Ziel ist es, diese Fragen gemeinsam mit einem Postdoktoranden für del-Pezzo-Flächen und homogene Räumen zu beantworten. Als Beweistechnik ist bei beiden Fragen der Einsatz von Torsoren von zentraler Bedeutung. Desweiteren ist die Erstellung eines Buches über universelle Torsore und Cox-Ringe vorgesehen.