Gewichtete Baumautomaten über Multioperator-Monoiden

多算子幺半群上的加权树自动机

• 批准号: 28443503
• 负责人: Professor Dr.-Ing. Heiko Vogler
• 金额: --
• 依托单位: Professur für Grundlagen der Programmierung
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2008-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/28443503?language=en
• 关键词: Gewichtete; Baumautomaten; ber; Multioperator; Monoiden

Quantitative (oder: gewichtete) Automatenmodelle gehen über die üblichen endlichen Automaten hinaus, indem zusätzlich mögliche Kosten, Zeitdauer, Verbrauch von Ressourcen oder die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs von Transitionen modelliert werden können. Sie ermöglichen damit quantitative Aussagen über Prozessabläufe eines diskreten Systems, welches durch diskrete Strukturen wie Wörter, Bäume, teilweise Ordnungen, Graphen beschrieben wird. Sie haben aktuelle Anwendungen beispielsweise in der digitalen Bildverarbeitung [ CK93, Haf99, Kat01, Era02], der natürlichen Spracherkennung [Moh97, MPR00, BGW00] und der kombinatorischen Optimierung in Netzwerken [BH00, BCOQ92, OSG98]. Dieses quantitative Automatenmodell für diskrete Strukturen und wesentliche Erweiterungen sollen in beiden einzelnen Forschungsprojekten entwickelt und untersucht werden. In der Grundversion besteht jeder gewichtete endliche Automat (weighted nite automaton-WFA) aus einem endlichen Automaten, d.h. (Transitions-)Graphen, in dem die Knoten die möglichen Situationen oder Zustände des zu Grunde liegenden Systems und die Kanten die möglichen Transitionen beschreiben. Die Kanten sind jeweils mit der sie verursachenden Aktion und einem Gewicht (beispielsweise einer reellen Zahl) beschriftet. Die Gewichte können etwa die Zeitdauer der Ausführung, die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs, oder den entstehenden Gewinn oder die verursachten Kosten (Verbrauch von Ressourcen) der Transition bedeuten. Ein Pfad, d.h. eine Folge von Transitionen, stellt eine mögliche Realisierung eines Prozesses des Systems dar. Ein Prozess, d.h. eine Folge von Aktionen (ein Wort), kann dabei i.a. durch verschiedene Pfade realisiert werden; der Automat ist also grundsätzlich nichtdeterministisch. Jeder Pfad hat ein Gesamtgewicht (etwa die Summe der Gewichte der einzelnen Transitionen), und jeder Aktionsfolge kann man z.B. das minimale Gewicht aller seiner Pfadrealisierungen zuordnen. Das Verhalten des Systems wird dann durch diese Zuordnung von Gewichten zu jeder erfolgreichen Aktionsfolge beschrieben... Ziel der gemeinsamen Forschung ist die Untersuchung und Erweiterung dieses Modells von gewichteten Automaten.

定量（或：gewichtete）Automatenmodelle gehen über die üblichen endlichen Automaten hinaus，indem zusätzlich mögliche Kosten、Zeitdauer、Verbrauch von Ressourcen oder die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs von Modelliert werden können。 Sie ermöglichen damit 定量 Aussagen über Prozessabläufe eines diskreten Systems，welches durch diskrete Strukturen wie Wörter、Bäume、teilweise Ordnungen、Graphen beschrieben wird。 Sie haben aktuelle Anwendungen beispielsweise in der digitalen Bildverarbeitung [ CK93, Haf99, Kat01, Era02], der natürlichen Spracherkennung [Moh97, MPR00, BGW00] 和 der kombinatorischen Optimierung in Netzwerken [BH00, BCOQ92, OSG98]。磁盘结构的定量自动化模型和我们在研究项目和下层研究中所涉及的问题。 In der Grundversion besteht jeder gewichtete endliche Automat (weighted nite automaton-WFA) aus einem endlichen Automaten, d.h. (Transitions-)Graphen，在 dem die knoten die moglichen Situationen oder Zustände des zu Grunde liegenden Systems und die Kanten die möglichen Transitionen beschreiben。 Die Kanten sind jeweils mit der sie verursachenden Aktion und einem Gewicht (beispielsweise einer reellen Zahl) beschriftet。 Die Gewichte können etwa die Zeitdauer der Ausführung, die Wahrscheinlichkeit des Erfolgs, oder den entstehenden Gewinn oder die verursachten Kosten (Verbrauch von Ressourcen) der Transition beeuten.艾因·普法德，d.h. eine Folge von Transitionen，stellt eine mögliche Realisierung eines Prozesses des Systems dar。 Ein Prozess，d.h。 eine Folge von Aktionen (ein Wort)，kann dabei i.a. durch verschiedene Pfade realisiert werden；自动机也是根本决定论的。 Jeder Pfad hat ein Gesamtgewicht (etwa die Summer der Gewichte der einzelnen Transitionen), und jeder Aktionsfolge kann man z.B. das minile Gewicht aller seiner Pfadrealisierungen zuordnen。 Das Verhalten des Systems wird dann durch diese Zuordnung von Gewichten zu jeder erfolgreichen Aktionsfolge beschrieben... Ziel der gemeinsamen Forschung ist die Untersuchung und Erweiterung dieses modells von gewichteten Automaten.