Removability of time-dependent singularities in the Navier-Stokes equations

纳维-斯托克斯方程中与时间相关的奇点的可去除性

• 批准号: 21J14366
• 负责人: 少林 文孝
• 金额: $ 0.96万
• 依托单位: Waseda University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-28 至 2023-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21J14366/
• 关键词: Navier-Stokes方程式; 動的特異点; 特異性

有界領域 Ω×(0,T)におけるn次元(n>=3)非定常Stokes方程式について, 動的特異点が除去可能であるための十分条件を求め, 動的特異点の時間変数に対するヘルダー連続性αの仮定と解の時空間変数に対する特異性の仮定の関係を明らかにした論文が海外ジャーナルに掲載された。また, 非定常Navier-Stokes方程式に対する動的特異点が除去可能であるための十分条件を求めて, 同様に動的特異点の滑らかさと解の特異性の仮定, 更には非線形項により生じる影響との関係を明らかにした論文を現在海外ジャーナルに投稿中である。そして, 上記の結果と2次元及び3次元非定常Navier-Stokes方程式に対して実際に動的特異点やより高次元の動的特異集合を持つ解を構成した結果をまとめ博士論文を執筆した。また, 昨年度から引き続き行っていた非定常Navier-Stokes方程式における動的特異点が除去可能であるための必要条件を求める研究の過程で, 非定常Stokes方程式の動的特異点の除去可能性についてある種の最良性が得られた。具体的には, R^n×(0,∞)において動的特異点のヘルダー連続性がα>=1/2であっても動的特異点の近傍において, ラプラス方程式の基本解 |x|^(2-n)と同程度の特異性を持つ解が存在する事が分かった。一方で, 非定常Navier-Stokes方程式については同様の結果は得られなかった。

Bounded domain Ω×(0,T) n dimension (n>=3) unsteady Stokes equation, dynamic singular point, removal of possibility, determination of time-space variation of dynamic singular point, specificity and fixed relation, clear and clear. The non-stationary Navier-Stokes equations correspond to the singular point of motion, and the singular point of motion, and The results of the above note are related to the special points of motion in the real world and the special sets of motion in the higher dimensions. In the course of the study, the possibility of removing the singular points of motion of the unsteady Navier-Stokes equations is obtained. For the concrete case, R^n×(0,∞) is the basic solution of the equation for the special point of motion and its continuity α>=1/2.| x| ^(2-n) The unsteady Navier-Stokes equations are the same as the equations.

项目成果

Removable time-dependent singularities of solutions to the Stokes equations

斯托克斯方程解的可去除时间相关奇点

• DOI: 10.1016/j.jde.2022.10.005
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of Differential Equations
• 影响因子: 2.4
• 作者: Kozono;Hideo and Ushikoshi;Erika and Wakabayashi;Fumitaka
• 通讯作者: Fumitaka

Removability of time-dependent singularities of the Navier-Stokes equations

纳维-斯托克斯方程的时间相关奇点的可去除性

• 发表时间: 2021
• 作者: Sugiyama Hironobu;Nakamura Nobuhiro;Watanabe Satoru;Kim Junghwan;Kitano Masaaki;Hosono Hideo;小薗英雄/牛越恵理佳/少林文孝(講演者)
• 通讯作者: 小薗英雄/牛越恵理佳/少林文孝(講演者)