Multicollinearity Analysis and Variable/Model Selection in Regression

第一の論文では、伝統的な最小2乗法（ＯＬＳ）に基づく回帰分析でのモデル選択・変数選択法の枠組みを基礎から変革する、実証的に有効なモデル構築法（EEM法)を展開している。伝統的な被説明変数（ｙ）を利用した推定値の事後的診断法を繰り返しても、「個別」推定値の非効率性、安定性を確保できないため、昨年度の研究実績の内容を深化・進化させ、研究の核となる概念としてのEEMを設定して、ｙを利用しない説明変数（Ｘ）だけでの事前的な選択法を構築した。ここでモデルとは、行列Xの列の部分行列をいう。また、この研究では、個別の変数を選択するのではなく、有効なモデルの集合を選択するのが狙いである。そこでは、、第１に、EＥＭ法の個別推定値の効率性と安定性の概念を予測の分散の分解による、非効率性の測度（Ｉ）と重共線性の測度（Ｃ）に求め、これらがＸのみに依存する事実から、モデルＸの選択を(I,C）を制御して、yを利用しないEEM法を構築した。第2に、IC測度を用いて、個別推定値全体がEEMとなるモデルの必要十分条件を与えた。また伝統的な比較不能な個別推定値の標準誤差から予測の意味での標準誤差を定義し、EEM法は後者の値を直接的に制御する変数評価法としての役割を果たすことを示した。第三にモデルの（Xの部分行列の）集合全体に（I,C）測度による半順序を利用して、モデルのリスク概念を定義し、モデル比較を行う。そこでは、重共線性に焦点を当て、EEM法での変数選択法とモデルの許容性の概念を展開する。第4に、IC測度を制御するために、重共線性を制御する2つのアルゴリズムを開発した。変数増加法と主成分分析を用いた変数減少法である。このアルゴリズムのソフト開発は、共著者が展開している。具体的データに基づくEEM法によるモデル集合の選択事例を与えた。仮説検定に関係する重共線性の影響に関する第二論文は、大幅改定中である。

第一の論文では、伝統的な最小2乗法（ＯＬＳ）に基づく回帰分析でのモデル選択・変数選択法の枠組みを基礎から変革する、実証的に有効なモデル構築法（EEM法)を展開している。伝統的な被説明変数（ｙ）を利用した推定値の事後的診断法を繰り返しても、「個別」推定値の非効率性、安定性を確保できないため、昨年度の研究実績の内容を深化・進化させ、研究の核となる概念としてのEEMを設定して、ｙを利用しない説明変数（Ｘ）だけでの事前的な選択法を構築した。ここでモデルとは、行列Xの列の部分行列をいう。また、この研究では、個別の変数を選択するのではなく、有効なモデルの集合を選択するのが狙いである。そこでは、、第１に、EＥＭ法の個別推定値の効率性と安定性の概念を予測の分散の分解による、非効率性の測度（Ｉ）と重共線性の測度（Ｃ）に求め、これらがＸのみに依存する事実から、モデルＸの選択を(I,C）を制御して、yを利用しないEEM法を構築した。第2に、IC測度を用いて、個別推定値全体がEEMとなるモデルの必要十分条件を与えた。また伝統的な比較不能な個別推定値の標準誤差から予測の意味での標準誤差を定義し、EEM法は後者の値を直接的に制御する変数評価法としての役割を果たすことを示した。第三にモデルの（Xの部分行列の）集合全体に（I,C）測度による半順序を利用して、モデルのリスク概念を定義し、モデル比較を行う。そこでは、重共線性に焦点を当て、EEM法での変数選択法とモデルの許容性の概念を展開する。第4に、IC測度を制御するために、重共線性を制御する2つのアルゴリズムを開発した。変数増加法と主成分分析を用いた変数減少法である。このアルゴリズムのソフト開発は、共著者が展開している。具体的データに基づくEEM法によるモデル集合の選択事例を与えた。仮説検定に関係する重共線性の影響に関する第二論文は、大幅改定中である。