Intrinsicity associated to anabelian objects

与阿贝尔物体相关的内在性

• 批准号: 21K03162
• 负责人: 星 裕一郎
• 金额: $ 1万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03162/
• 关键词: 遠アーベル幾何学; p進ガロア表現; 内在的ホッジ・テイト性; 双曲的代数曲線; 安定還元; p進タイヒミュラー理論; 四点基; 正準持ち上げ; 可解閉ガロア拡大; 単アーベル的構成アルゴリズム; ガロアセクション; 準モノドロミー充満; 安定束; ヤコビ和; 遠アーベル的内在性; 単遠アーベル的構成アルゴリズム; 代数的基本群

研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(A-2) 数体に関連する数論的な体の遠アーベル的内在性の研究」に関する研究として，p進ガロア表現の内在的ホッジ・テイト性の研究を行った．特に，内在的ホッジ・テイト的でない2次元の既約でアーベルかつクリスタル的なp進ガロア表現の例を構成した（論文投稿中）．研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(A-2) 数体に関連する数論的な体の遠アーベル的内在性の研究」や「(B-1) 数体や混標数局所体の絶対ガロア群に関連する単遠アーベル的構成アルゴリズムの研究」に関する研究として，辻村昇太氏と共同で，様々な体に対する，その体の自己同型群からその体の絶対ガロア群の外部自己同型群への自然な準同型射の単射性の研究を行った．特に，例えば，混標数ネーター局所整域の商体に対して，その体の自己同型群からその体の絶対ガロア群の外部自己同型群への自然な準同型射が単射であることを証明した（論文掲載確定）．研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(A-1) 双曲的代数曲線に関連する特殊な代数多様体の遠アーベル予想の解決」に関連する研究として，辻村昇太氏と共同で，双曲的代数曲線の安定還元と付随するヤコビ多様体の安定還元の関係に関する研究を行なった．特に，有理数体上の完備狭義ヘンゼル正規ネーター局所整域とその商体上の双曲的代数曲線であって，付随するヤコビ多様体はその局所整域上に安定還元を持つが，曲線自体はその局所整域上に安定還元を持たない例を構成した（論文投稿中）．研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(B-2) 双曲的代数曲線に付随するp進タイヒミュラー理論的対象を用いた構成アルゴリズムの研究」に関する研究として，標数3の代数的閉体上の四点基のレベル2の正準持ち上げを明示的に記述するという研究を行なった（論文準備中）．

The research plan book "research purpose, research method" records "(A-2) number related to the study of the intrinsic properties of the body of number theory" related to the study, p to advance the study of the intrinsic properties of number theory. In particular, the inherent In the "Research Objective and Research Method" section of the research plan, it is stated that "(A-2) Study on the Intrinsic Properties of the Number Theory of Related Bodies" and "(B-1) Study on the Structure of the Number Theory of Related Bodies of Mixed Standard Number" are related to the study of the common structure of the Number Theory of Related Bodies. A study on the natural quasi-homo-reflectivity of the isotype group of a single entity is carried out. In particular, for example, the quotient of the whole domain of the mixed-label number is opposite to the quotient of the whole domain of the mixed-label number, and the natural quasi-isomorphism of the natural quasi-isomorphism of the whole domain of the mixed-label number is proved. The research plan book "Research Objective and Research Method" states that "(A-1) hyperbolic algebraic curve is related to the relationship between the stability of a special algebraic multi-body and the solution of the problem." In particular, the complete narrow sense of a regular generator on the rational number field and hyperbolic algebraic curves on the quotient field are constructed by maintaining stable returns on the integral field of the inverse polynomial, and the curves themselves are constructed by maintaining stable returns on the integral field of the inverse polynomial (paper submission). The research plan book "Research Objective and Research Method" states that "(B-2) hyperbolic algebraic curve is related to the study of the structure of the image of the theory of p progression". The related research is related to the description of the four-point basis on the algebraic closed body of the index 3 and the correction of the 2.

项目成果

Partial combinatorial cuspidalization for F-admissible outomorphisms

F 允许外同态的部分组合尖峰化

• 发表时间: 2022
• 作者: Sinnou David;Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima;小木曽岳義;渡邉究;Hoshi Yuichiro
• 通讯作者: Hoshi Yuichiro

A Note on Fields Generated by Jacobi Sums

关于雅可比和生成字段的注释

• DOI: 10.18926/mjou/64004
• 发表时间: 2023
• 期刊: Mathematical Journal of Okayama University
• 作者: Momonari Kudo;Shushi Harashita;Susumu Ariki;Kazuki Morimoto;Hoshi Yuichiro
• 通讯作者: Hoshi Yuichiro

Glueability of combinatorial cuspidalizations I

组合尖瓣 I 的粘合性

• 发表时间: 2022
• 作者: Sinnou David;Noriko Hirata-Kohno and Makoto Kawashima;小木曽岳義;Hoshi Yuichiro
• 通讯作者: Hoshi Yuichiro

Explicit estimates in inter-universal Teichmüller theory

跨宇宙 Teichmüller 理论的明确估计

• DOI: 10.2996/kmj45201
• 发表时间: 2022
• 期刊: Kodai Mathematical Journal
• 影响因子: 0.6
• 作者: Mochizuki Shinichi;Fesenko Ivan;Hoshi Yuichiro;Minamide Arata;Porowski Wojciech
• 通讯作者: Porowski Wojciech

遠アーベル幾何学の進展

远阿贝尔几何的进展

• 发表时间: 2022
• 期刊: 数学
• 作者: Kohji Matsumoto;Akihiko Nawashiro and Hirofumi Tsumura;Hoshi Yuichiro;大関一秀;星裕一郎
• 通讯作者: 星裕一郎