Intrinsicity associated to anabelian objects

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研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(A-2) 数体に関連する数論的な体の遠アーベル的内在性の研究」に関する研究として，p進ガロア表現の内在的ホッジ・テイト性の研究を行った．特に，内在的ホッジ・テイト的でない2次元の既約でアーベルかつクリスタル的なp進ガロア表現の例を構成した（論文投稿中）．研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(A-2) 数体に関連する数論的な体の遠アーベル的内在性の研究」や「(B-1) 数体や混標数局所体の絶対ガロア群に関連する単遠アーベル的構成アルゴリズムの研究」に関する研究として，辻村昇太氏と共同で，様々な体に対する，その体の自己同型群からその体の絶対ガロア群の外部自己同型群への自然な準同型射の単射性の研究を行った．特に，例えば，混標数ネーター局所整域の商体に対して，その体の自己同型群からその体の絶対ガロア群の外部自己同型群への自然な準同型射が単射であることを証明した（論文掲載確定）．研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(A-1) 双曲的代数曲線に関連する特殊な代数多様体の遠アーベル予想の解決」に関連する研究として，辻村昇太氏と共同で，双曲的代数曲線の安定還元と付随するヤコビ多様体の安定還元の関係に関する研究を行なった．特に，有理数体上の完備狭義ヘンゼル正規ネーター局所整域とその商体上の双曲的代数曲線であって，付随するヤコビ多様体はその局所整域上に安定還元を持つが，曲線自体はその局所整域上に安定還元を持たない例を構成した（論文投稿中）．研究計画調書の「研究目的、研究方法など」に記載した「(B-2) 双曲的代数曲線に付随するp進タイヒミュラー理論的対象を用いた構成アルゴリズムの研究」に関する研究として，標数3の代数的閉体上の四点基のレベル2の正準持ち上げを明示的に記述するという研究を行なった（論文準備中）．