シンプレクティック特異点解消のジェット束の量子化とその表現論
辛奇点解析射流通量的量化及其表示理论
基本信息
- 批准号:21K03174
- 负责人:
- 金额:$ 2.5万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2026-03-31
- 项目状态:未结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
複素平面上のN点のヒルベルトスキームは1次元トーラス作用に同変な正則シンプレクティック構造を持ちながら、複素平面の対称積空間の特異点解消を与えるため、錐的シンプレクティック特異点解消と呼ばれる特別な正則シンプレクティック多様体の一例である。この多様体の構造層であるポアソン代数の層にフェルミオニック変数を付け加えてできる構造層の超対称性類似とも言える超ポアソン代数の層のジェット束を考え、その量子化を与えるh-進頂点超代数の層をヒルベルトスキーム上に構成し、その構造を研究した。このようなh-進頂点超代数の層の大域切断からなる代数構造から通常の頂点超代数を構成することができるが、そのようにして得られる頂点超代数がN=4超共形代数と呼ばれる場の量子論に現れる代数構造を含むことや、頂点超代数の随伴多様体として複素平面の対称積空間が現れることを証明した。また、ある局所座標による大域切断の具体的表示によって脇本実現の類似となるような頂点超代数の自由場表示が得られることを示した。Bonetti-Meneghelli-Rastelliにより各複素鏡映群に付随して超共形代数を含む頂点超代数が存在することが知られているが、上述の随伴多様体や自由場表示の結果から、我々がヒルベルトスキームから構成した頂点超代数は彼らの研究で対称群に付随して得られる頂点超代数に本質的に一致していることがわかる。本研究は京都大学数理解析研究所の荒川知幸・ハンブルグ大学のSven Moellerとの共同研究であり、これまでに得られた研究結果は台湾のアカデミアシニカにおける国際研究集会において発表した。また研究結果に関する論文を準備中である。
An example of the solution of the unique point of a cone and the solution of the unique point of a cone is an example of a special regular Sistern-Proleck complex multibody. The structural layer of the multi-dimensional structure is studied by the supersymmetry similarity of the structural layer and the quantization of the structural layer. The algebraic construction of the layer of the vertex superalgebra is divided into two parts. The algebraic construction of the A concrete representation of a large domain cut off from a local coordinate is similar to a free-field representation of a vertex superalgebra. Bonetti-Meneghelli-Rastelli describes the existence of hyperconformal algebras containing vertex superalgebras for each complex prime mirror mapping group, and the results of the adjoint multibodies and free-field representations described above. This study is a joint study by Sven Moeller of Kyoto University and presented at the International Research Conference on Taiwan. The results of the study are in preparation.
项目成果
期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Sheaves of SVOA over Hilbert Scheme of N Points and N=4 SVOA
N 点和 N=4 SVOA 的希尔伯特方案上的 SVOA 滑轮
- DOI:
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Hoshi Yuichiro;松田茂樹;大関一秀;Isamu Iwanari;Watanabe Kiwamu;Toshiro Kuwabara
- 通讯作者:Toshiro Kuwabara
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桑原 敏郎其他文献
On the Frobenius push-forward of Hibi rings
关于 Hibi 环的 Frobenius 推进
- DOI:
- 发表时间:
2017 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Carnahan Scott、University of Tsukuba;Japan、Komuro Takahiro、Urano Satoru、University of Tsukuba;Japan、University of Tsukuba;Japan;Yusuke Nakajima;田中雄一郎;Toshiro Kuwabara;Carnahan Scott;田中雄一郎;桑原 敏郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;田中雄一郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;Yuichiro Tanaka;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima - 通讯作者:
Yusuke Nakajima
Non-commutative crepant resolutions for some Hibi rings (ポスター発表)
某些 Hibi 环的非交换 Crepant 分辨率(海报演示)
- DOI:
- 发表时间:
2017 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Carnahan Scott、University of Tsukuba;Japan、Komuro Takahiro、Urano Satoru、University of Tsukuba;Japan、University of Tsukuba;Japan;Yusuke Nakajima;田中雄一郎;Toshiro Kuwabara;Carnahan Scott;田中雄一郎;桑原 敏郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;田中雄一郎;Yusuke Nakajima - 通讯作者:
Yusuke Nakajima
Extended Monstrous Moonshine
延长的可怕月光
- DOI:
- 发表时间:
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- 影响因子:0
- 作者:
Carnahan Scott、University of Tsukuba;Japan、Komuro Takahiro、Urano Satoru、University of Tsukuba;Japan、University of Tsukuba;Japan;Yusuke Nakajima;田中雄一郎;Toshiro Kuwabara;Carnahan Scott;田中雄一郎;桑原 敏郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;田中雄一郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;Yuichiro Tanaka;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott - 通讯作者:
Carnahan Scott
Several algebras arising from dimer models
由二聚体模型产生的几个代数
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- 发表时间:
2017 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Carnahan Scott、University of Tsukuba;Japan、Komuro Takahiro、Urano Satoru、University of Tsukuba;Japan、University of Tsukuba;Japan;Yusuke Nakajima;田中雄一郎;Toshiro Kuwabara;Carnahan Scott;田中雄一郎;桑原 敏郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;田中雄一郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;Yuichiro Tanaka;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima;Carnahan Scott;Yusuke Nakajima - 通讯作者:
Yusuke Nakajima
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Z 上的月光
- DOI:
- 发表时间:
2019 - 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:
Carnahan Scott、University of Tsukuba;Japan、Komuro Takahiro、Urano Satoru、University of Tsukuba;Japan、University of Tsukuba;Japan;Yusuke Nakajima;田中雄一郎;Toshiro Kuwabara;Carnahan Scott;田中雄一郎;桑原 敏郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan;田中雄一郎;Yusuke Nakajima;Scott Carnahan - 通讯作者:
Scott Carnahan
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超局所解析的手法による有理Cherednik代数の表現論
使用超局部分析方法的有理 Cherednik 代数表示论
- 批准号:
21740013 - 财政年份:2009
- 资助金额:
$ 2.5万 - 项目类别:
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仿射代数簇局部Weyl模和融合积的研究
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- 资助金额:
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Grant-in-Aid for JSPS Fellows