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Differential geometry of surfaces with Weierstrass-type representaion formulae

具有Weierstrass型表示公式的曲面微分几何

基本信息

批准号：
21K03226
负责人：
藤森祥一
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

ワイエルシュトラス型表現公式をもつ曲面、特に3次元ユークリッド空間の極小曲面および3次元ミンコフスキー空間の極大曲面の微分幾何学的性質に関する研究を行った。具体的には以下の3つの研究を行った。金田伸氏(広島大学)との共同研究で、3次元ミンコフスキー空間の向き付け不可能な極大曲面の構成に関する研究を行った。以前構成した、任意の種数かつ1つのエンドをもつ向き付け不可能な極大曲面の一意性について考察を行った。曲面の対称性にある種の仮定をおくと一意性が成り立つと予想されるが、現時点では証明はできていない。この結果については引き続き研究継続中である。Peter Connor氏(インディアナ大学)、との共同研究で、3次元ユークリッド空間の周期的極小曲面の族の構成に関する研究を行なった。4つの垂直エンドおよび2n個の水平エンドを持つ曲面の1径数族を構成し、この1係数族の極限や、この1径数族を極限とする二重周期的極小曲面の族についても考察を行った。この結果について論文を執筆中である。川上裕氏(金沢大学)、國分雅敏氏(東京電機大学)、Wayne Rossman氏(神戸大学)、梅原雅顕氏(東京工業大学)、山田光太郎氏(東京工業大学)、Seong-Deog Yang氏 (高麗大学校)との共同研究で、曲面の解析的延長に関する研究を行った。特に3次元ド・ジッター空間の平均曲率1曲面の解析的延長について考察した。ド・ジッター空間の平均曲率1曲面は、局所的には3次元ミンコフスキー空間の極大曲面と等長対応することが知られているが、大域的な性質は大きく異なる。この平均曲率1曲面の解析的延長の有無を解明するために、一般論の展開と具体例の計算の両面から研究を行った。この結果について論文を執筆し、掲載された。

The expression formula of the three-dimensional surface, the special three-dimensional surface, the extreme small surface, the third-dimensional surface, the differential equation, the differential equation, the surface, the surface. The specific information is listed below: "3" to study "line". Jintian Shinzo (University of Tianjin) joint research program, three-dimensional space transfer system, it is impossible to make a very large curved surface into a real-time research center. In the past, it is impossible to pay for an extremely large surface at any number of times. The surface symmetry is determined that you want to know that you want to, and at the right time, you will know what you want to do. The results show that you are in the middle of the study. A family of extremely small curved surfaces of Peter Connor (University of Taipei University), joint research group, and 3-dimensional space cycle research group. 4. The vertical and vertical data sets of 2n horizontal surfaces are composed of 1-diameter number family, 1-diameter number family, 1-diameter number family, double-cycle extreme small surface family. The results show that you are in the process of running a text. Yumi Kawakami (Kawami University), Yamashi (Yasukuni University), Wayne Rossman (Shinzu University), Meiyuan (Yoshikawa University of Technology), Hirotaro Yamada (Hiroyuki University of Technology), Seong-Deog Yang (University of Technology) have conducted joint research on the extension of curved surface analysis. The extension of the analysis of the space mean curvature 1 of the third dimensional space is investigated. The average curvature of the space is equal to that of the 3-dimensional curvature of the space, the average curvature of the space, the 3-dimensional curvature of the space, the size of the space, the average curvature of the space. The lengthening of the analysis of the average curvature 1 surface has the following aspects: the solution, the general discussion, the calculation of the surface, the calculation of the surface, the study of the surface, and the analysis of the surface. The results show that the text is running smoothly and the text is not running properly.

项目成果

期刊论文数量（13）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

Nonorientable maximal surfaces with one end in the Lorentz-Minkowski 3-space

一端位于洛伦兹-闵可夫斯基 3 空间中的不可定向最大曲面

DOI：
发表时间：
2023
期刊：
影响因子：
0
作者：
Shoichi Fujimori;Yu Kawakami;Masatoshi Kokubu; Wayne Rossman;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada and Seong-Deog Yang;石井敦;久本智之;Watanabe Tadayuki;Yasufumi Nitta;久本智之;Shoichi Fujimori and Shin Kaneda;Tadayuki Watanabe;久本智之;Shoichi Fujimori
通讯作者：
Shoichi Fujimori

Higher genus nonorientable maximal surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space

洛伦兹-闵可夫斯基 3 空间中的高属不可定向最大曲面