Diffeomorphism group and graph homology

微分同胚群和图同源性

• 批准号: 21K03225
• 负责人: 渡邉 忠之
• 金额: $ 1.5万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03225/
• 关键词: 4次元多様体; 擬アイソトピー; 微分同相; psc計量; 配置空間; グラフクラスパー; pseudo-isotopy; グラフ; 手術; 微分同相群; ホモトピー; 埋め込みの空間; 位相不変量; グラフホモロジー

引き続き4次元以上の多様体の擬アイソトピー（pseudo-isotopy）群のホモトピー群に関する研究を進めた。新型コロナウイルス感染症流行によって制限されていた海外出張も令和4年度から少しずつ再開され、海外のいくつかの研究集会に参加することができた。特に、4次元多様体の写像類群に関して幾何的な手法で研究しておられる研究者達から最新の研究について学ぶことができ、モチベーションが非常に高まった。具体的には、4次元多様体の微分同相を円板（区間）や球面の埋め込みと関連付けるアプローチや、同相写像の群上で直接扱う方法などは本研究にも大いに役立つと思われる。Boris Botvinnik氏 (オレゴン大学) との共同研究もオンライン形式で継続し、その中で、これまでの研究を大きく発展させるための重要な手がかりが得られた。令和3年度に太田勇士氏（島根大学）の計算に基づいて得られたspherical 3-manifold（3次元球面を回転群SO(4)の有限部分群の作用で割って得られる3次元多様体）の擬アイソトピーに関する結果を論文にまとめ、arXiv（プレプリントサーバ）に投稿した。

The research on pseudo-isotropy and pseudo-isotropy of multi-dimensional and multi-dimensional objects is carried out. The epidemic of new types of infectious diseases has been restricted in China, and the number of overseas research meetings has been increased in the past four years. Special, four-dimensional multi-object writing methods related to the study of geometry, researchers reached the latest research in the study of the number of students, the number of students is very high The differential in-phase plate (interval) of the concrete in-phase and four-dimensional multi-object is directly connected with the sphere and the in-phase image is written on the group. Boris Botvinnik's joint research activities at the University of New York were conducted in a variety of ways. In 2003, the author submitted a paper on the results of the calculation of the spherical 3-manifold (the finite part group of the 3-dimensional spherical return group SO(4)) and the simulation of the spherical 3-manifold.

项目成果

Corrigendum: On Kontsevich's characteristic classes for higher‐dimensional sphere bundles II: Higher classes

勘误表：关于 Kontsevich 高维球丛的特征类 II：更高类

• DOI: 10.1112/topo.12220
• 发表时间: 2022
• 期刊: Journal of Topology
• 影响因子: 1.1
• 作者: Shoichi Fujimori;Yu Kawakami;Masatoshi Kokubu; Wayne Rossman;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada and Seong-Deog Yang;石井敦;久本智之;Watanabe Tadayuki
• 通讯作者: Watanabe Tadayuki

Families of diffeomorphisms of some 4-manifolds constructed by graphs

图构造的一些4流形的微分同胚族

• 发表时间: 2021
• 作者: Hashimoto Yu;Tanaka Kokoro;Shoichi Fujimori;Tadayuki Watanabe
• 通讯作者: Tadayuki Watanabe

4次元球面の微分同相群

4维球面微分同胚群

• 发表时间: 2021
• 作者: 藤森祥一;金田伸;田中 心;渡邉忠之
• 通讯作者: 渡邉忠之

Families of diffeomorphisms and concordances detected by trivalent graphs

通过三价图检测的微分同态和一致性家族

• DOI: 10.1112/topo.12283
• 发表时间: 2023
• 期刊: Journal of Topology
• 影响因子: 1.1
• 作者: Botvinnik Boris;Watanabe Tadayuki
• 通讯作者: Watanabe Tadayuki

Theta-graph surgery for diffeomorphisms of 4-manifolds

4 流形微分同胚的 Theta 图形手术

• 发表时间: 2023
• 作者: Shoichi Fujimori;Yu Kawakami;Masatoshi Kokubu; Wayne Rossman;Masaaki Umehara;Kotaro Yamada and Seong-Deog Yang;石井敦;久本智之;Watanabe Tadayuki;Yasufumi Nitta;久本智之;Shoichi Fujimori and Shin Kaneda;Tadayuki Watanabe
• 通讯作者: Tadayuki Watanabe