変形ドナルドソン・トーマス接続のモジュライ空間の性質の解明

阐明改进的唐纳森-托马斯连接的模空间的性质

• 批准号: 21K03231
• 负责人: 河井 公大朗
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03231/
• 关键词: 極小接続; dDT接続; Liouville 型定理; 変形ドナルドソン・トーマス接続; ミラー対称性; associative 部分多様体; Cayley部分多様体; G2多様体

昨年度に引き続き、極小部分多様体の「ミラー」と思える極小接続の研究を行った。極小接続は、保存則の概念を用いることにより、より一般的な視点から捉えられることに気付き、それに基づいて理論を発展させた。何種類かの単調性公式を証明し、それにより vanishing theorem (Liouville 型定理)を導いた。また、calibrated 部分多様体の「ミラー」たちは、非コンパクト多様体上でも実際に極小接続になることを示した。これにより、G2-dDT接続に対する vanishing theorem (Liouville 型定理)が成り立つことを示した。

Last year, に cited に 続 続 に, and a very small number of polymorphs <s:1> "<s:1> ラ ラ" と thought える was very small and 続 続 were studied in the を field った. Tiny meet 続 は is の concept を, save with い る こ と に よ り, よ り general な viewpoints か ら catch え ら れ る こ と に 気 pay き, そ れ に base づ い て theory を 発 exhibition さ せ た. What kind of 単 単 tonality formula を proves the を derivative of the を and それによ of the vanishing theorem (Liouville type theorem)を た? ま た, calibrated many others body の "ミ ラ ー 'た ち は, non コ ン パ ク ト on others body で も be interstate に tiny meet 続 に な る こ と を shown し た. Youdaoplaceholder0 れによ and G2-dDT are connected to 続に against the する vanishing theorem (Liouville type theorem)が to form an, which is expressed as た た.

项目成果

Mirror of submanifolds and special holonomy

子流形和特殊完整镜像

• 发表时间: 2022
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井 公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川 誠一;Kotaro Kawai
• 通讯作者: Kotaro Kawai

Overview of exceptional geometry

特殊几何形状概述

• 发表时间: 2022
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井 公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川 誠一;Kotaro Kawai;Yasuyuki Nagatomo;Kotaro Kawai
• 通讯作者: Kotaro Kawai

Deformation Theory of Deformed Donaldson?Thomas Connections for $${\text {Spin}(7)}$$-manifolds

变形唐纳森的变形理论？$${ ext {Spin}(7)}$$-流形的托马斯连接

• DOI: 10.1007/s12220-021-00712-2
• 发表时间: 2021
• 期刊: The Journal of Geometric Analysis
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru
• 通讯作者: Yamamoto Hikaru

Deformed Donaldson-Thomas connections

变形的唐纳森-托马斯连接

• 发表时间: 2022
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井 公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川 誠一;Kotaro Kawai;Yasuyuki Nagatomo;Kotaro Kawai;古賀勇 長友康行;Kotaro Kawai;Nagatomo Yasuyuki;Kotaro Kawai
• 通讯作者: Kotaro Kawai

Deformation Theory of Deformed Hermitian Yang?Mills Connections and Deformed Donaldson?Thomas Connections

变形Hermitian Yang?Mills连接和变形Donaldson?Thomas连接的变形理论

• DOI: 10.1007/s12220-022-00898-z
• 发表时间: 2022
• 期刊: The Journal of Geometric Analysis
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru
• 通讯作者: Yamamoto Hikaru