変形ドナルドソン・トーマス接続のモジュライ空間の性質の解明

阐明改进的唐纳森-托马斯连接的模空间的性质

• 批准号: 21K03231
• 负责人: 河井 公大朗
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Osaka Metropolitan University (2022)Osaka City University (2021)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03231/
• 关键词: 極小接続; dDT接続; Liouville 型定理; 変形ドナルドソン・トーマス接続; ミラー対称性; associative 部分多様体; Cayley部分多様体; G2多様体

昨年度に引き続き、極小部分多様体の「ミラー」と思える極小接続の研究を行った。極小接続は、保存則の概念を用いることにより、より一般的な視点から捉えられることに気付き、それに基づいて理論を発展させた。何種類かの単調性公式を証明し、それにより vanishing theorem (Liouville 型定理)を導いた。また、calibrated 部分多様体の「ミラー」たちは、非コンパクト多様体上でも実際に極小接続になることを示した。これにより、G2-dDT接続に対する vanishing theorem (Liouville 型定理)が成り立つことを示した。

Last year, the research on "micro-integration" and "micro-integration" of small parts was carried out. The concept of minimal connection and preservation is used in the development of general theory. What kind of equation is proved? Vanishing theorem (Liouville type theorem)? The number of times the number of times G2-dDT is connected to the vanishing theorem (Liouville type theorem).

项目成果

Mirror of submanifolds and special holonomy

子流形和特殊完整镜像

• 发表时间: 2022
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井 公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川 誠一;Kotaro Kawai
• 通讯作者: Kotaro Kawai

Overview of exceptional geometry

特殊几何形状概述

• 发表时间: 2022
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井 公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川 誠一;Kotaro Kawai;Yasuyuki Nagatomo;Kotaro Kawai
• 通讯作者: Kotaro Kawai

Deformation Theory of Deformed Donaldson?Thomas Connections for $${\text {Spin}(7)}$$-manifolds

变形唐纳森的变形理论？$${ ext {Spin}(7)}$$-流形的托马斯连接

• DOI: 10.1007/s12220-021-00712-2
• 发表时间: 2021
• 期刊: The Journal of Geometric Analysis
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru
• 通讯作者: Yamamoto Hikaru

Deformed Donaldson-Thomas connections

变形的唐纳森-托马斯连接

• 发表时间: 2022
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru;Yasuyuki Nagatomo;宇田川誠一;河井 公大朗;Seiichi Udagawa;Koga Isami and Nagatomo Yasuyuki;宇田川 誠一;Kotaro Kawai;Yasuyuki Nagatomo;Kotaro Kawai;古賀勇 長友康行;Kotaro Kawai;Nagatomo Yasuyuki;Kotaro Kawai
• 通讯作者: Kotaro Kawai

Deformation Theory of Deformed Hermitian Yang?Mills Connections and Deformed Donaldson?Thomas Connections

变形Hermitian Yang?Mills连接和变形Donaldson?Thomas连接的变形理论

• DOI: 10.1007/s12220-022-00898-z
• 发表时间: 2022
• 期刊: The Journal of Geometric Analysis
• 作者: Kawai Kotaro;Yamamoto Hikaru
• 通讯作者: Yamamoto Hikaru