Research on 3-manifolds by splitting and gluing

3-流形的分裂和粘合研究

• 批准号: 21K03244
• 负责人: 斎藤 敏夫
• 金额: $ 2.25万
• 依托单位: Joetsu University of Education
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2021
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2021-04-01 至 2026-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03244/
• 关键词: ３次元多様体; フロースパイン; 仮想結び目図式; リザンドル; デーン手術; Heegaard分解; 仮想結び目; トポロジー; 結び目

１．石井一平氏，中村拓司氏（山梨大学）との共同研究により導入したリザンドル彩色は，３次元多様体の不変量として有効であることが分かっている。今年度は，本結果を執筆した論文を完成させ，国際的査読付雑誌 Canadian Journal of Mathematics に投稿し，同誌に掲載されることが決定した。また，基本群が有限群となる３次元多様体とリザンドル彩色の関連性を解明するため，レンズ空間とリザンドル彩色の関係について考察した。２．３次元多様体内の与えられた結び目の異なるデーン手術は，基本的には同相でない多様体を生成する。今年度の市原一裕氏(日本大学)との共同研究では，外部空間が円板上２本の特異ファイバーをもつザイフェルト多様体となる(整係数ホモロジー球面の)結び目に対して，p-手術と(p/2)-手術が同相な多様体を生成するような整数pが存在する場合について考察した。

1. Ishii Ichihei, Nakamura Takuji (Yamanashi University) and joint research on color, three-dimensional multi-dimensional objects This year, the results of this paper were published in the Canadian Journal of Mathematics. The basic group is finite and the three-dimensional polyhedron is independent of the color. 2.3 In the process of combining and combining multiple objects in dimensional multiple objects, multiple objects in the same phase are basically generated. This year, Ichihara Yuki (Nihon University) and his joint research investigated the existence of integer p in the case of in-phase multiple-object generation by p-operation (p/2)-operation in the case of multiple-object generation by p-operation (p/2)-operation in the case of external space.

项目成果

Two-bridge knots admit no purely cosmetic surgeries

两桥结不允许纯粹的整容手术

• DOI: 10.2140/agt.2021.21.2411
• 发表时间: 2021
• 期刊: Algebraic & Geometric Topology
• 作者: Ichihara Kazuhiro;Jong In Dae;Mattman Thomas W;Saito Toshio
• 通讯作者: Saito Toshio

On constraints for knots to admit chirally cosmetic surgeries and their calculations

论接受手性整容手术的结的约束及其计算

• 发表时间: 2022
• 期刊: Pacific J. Math.
• 作者: Kazuhiro Ichihara;Tetsuya Ito and Toshio Saito
• 通讯作者: Tetsuya Ito and Toshio Saito

Chirally Cosmetic Surgeries and Casson Invariants

手性整容手术和卡森不变量

• DOI: 10.3836/tjm/1502179325
• 发表时间: 2021
• 期刊: Tokyo Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: ICHIHARA Kazuhiro;ITO Tetsuya;SAITO Toshio
• 通讯作者: SAITO Toshio

Knots in homology lens spaces determined by their complements

同调透镜空间中的结由它们的补数决定

• 发表时间: 2022
• 期刊: Bull. Korean Math. Soc.
• 作者: Kazuhiro Ichihara;Toshio Saito
• 通讯作者: Toshio Saito