Gevreyクラスの多重強漸近展開と漸近解の研究
Gevrey类多重强渐近展开及渐近解的研究
基本信息
- 批准号:21K03284
- 负责人:
- 金额:$ 2.66万
- 依托单位:
- 依托单位国家:日本
- 项目类别:Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
- 财政年份:2021
- 资助国家:日本
- 起止时间:2021-04-01 至 2024-03-31
- 项目状态:已结题
- 来源:
- 关键词:
项目摘要
多重強漸近展開可能層は、研究代表者らが導入した複数の部分多様体に沿って同時に漸近展開が可能な正則関数のクラスである。本研究課題では、まずGevrey級の多重強漸近展開可能層を導入し、それ自身の性質を明らかにする。続いて偏微分方程式系のGevrey級多重強漸近展開可能な解のなす層に対し順像定理や逆像定理を示すことで、異なる多重強漸近展開可能解の相互の関係を明らかにする。最終的には極大過剰決定系の多重強漸近展開可能解に関する存在定理等の基本的な性質を明らかにすることが目標である。この研究においては、基礎となるGevrey級Whitney関数のなす層の高次大域的コホモロジー群の消滅を示すことが重要な鍵となる。当初、この消滅定理を示すことは、古典的層において軟層であれば高次大域的コホモロジーが消滅するという事実の類似により簡単に示すことが出来ると考えていた。しかしながら、研究を進めた結果、subanalytic site上の層に関してはこの消滅定理は決して自明なことでないことが判ってきた。そこで、当該年度においては、まず、古典的層における軟層の概念に相当するsubanalytic site上の層の概念を見出すことと、その条件下で消滅定理を示すことを目標とした。研究の結果、幾つか軟層に相当する概念の候補を見出し、それらの条件下では消滅定理を示すことができた。これらの条件は、比較的広い範囲のsubanalytic site上の層に対して成り立つ性質であるが、残念ながら、この研究に必要なGevrey級のWhitney関数の層は満たさない性質であることも判った。より弱い条件について考察を進めているが、現在のところ消滅定理を示すまでには至っていない。
It is possible that the multi-strength is close to the development, and the representative of the research has entered the complex number of parts of the multi-body at the same time. In this study, it is possible that the development of multiple strengths in the field of Gevrey may affect the performance of the system. The partial differential equation of the order of Gevrey may be solved by using the inverse image theorem, and the inverse image theorem. The most important decision is that the near expansion of multiple strengths may solve the basic properties such as the existence theorem. In this paper, we will study the number of Gevrey-level Whitney in higher-order regions, and show that they are important. At the beginning, the "elimination theorem" shows that there is an error in the classical one, and that in the higher-order domain, the category is similar to the one in the higher domain. To improve the results, and to improve the results on subanalytic site. This year, this year, the classical concept is equivalent to that of the subanalytic site, and the elimination theorem is shown under the conditions of the elimination theorem. The results of the study show that the concept is similar to that of the concept, and the elimination theorem is shown under the condition of waiting for the conclusion of the study. In terms of conditions, conditions and comparisons on the subanalytic site, we need to know that we need Gevrey, Whitney, and research. We need to make a decision. In the light of the weak conditions, we have studied the progress of the situation, and now the elimination theorem shows that we are in the process of changing the situation.
项目成果
期刊论文数量(5)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Sato hyperfunctions via relative Dolbeault cohomology
通过相对 Dolbeault 上同调的 Sato 超函数
- DOI:10.2969/jmsj/87668766
- 发表时间:2023
- 期刊:
- 影响因子:0.7
- 作者:Naofumi Honda;Takeshi Izawa and Tatsuo Suwa
- 通讯作者:Takeshi Izawa and Tatsuo Suwa
Unique continuation property of solutions to general second order elliptic systems
一般二阶椭圆系统解的独特连续性
- DOI:10.1515/jiip-2020-0073
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:1.1
- 作者:Honda Naofumi;Lin Ching-Lung;Nakamura Gen;Sasayama Satoshi
- 通讯作者:Sasayama Satoshi
Global unique continuation from the boundary for a system of viscoelasticity with analytic coefficients and a memory term
具有解析系数和记忆项的粘弹性系统边界的全局唯一延拓
- DOI:10.3934/ipi.2022049
- 发表时间:2022
- 期刊:
- 影响因子:1.3
- 作者:Eller Matthias;Honda Naofumi、Lin Ching-Lung、Nakamura Gen
- 通讯作者:Honda Naofumi、Lin Ching-Lung、Nakamura Gen
Microlocalization and Cech-Dolbeault cohomology
微定位和 Cech-Dolbeault 上同调
- DOI:
- 发表时间:2021
- 期刊:
- 影响因子:0
- 作者:Honda Naofumi;Lin Ching-Lung;Nakamura Gen;Sasayama Satoshi;Ryoki Fukushima;渡邉 恵一;Naofumi Honda
- 通讯作者:Naofumi Honda
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T.Izumi,Y.Komori-Furuya,E.Sato
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