極大過剰決定系のストークス現象の研究

极大超定系统中斯托克斯现象的研究

• 批准号: 09740080
• 负责人: 本多 尚文
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1997
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1997 至 1998
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09740080/
• 关键词: 代数解析; D加群; 極大過剰決定系; ストークス現象; 超局所解析; マイクロ関数

不確定特異点型の極大過剰決定系のstokes現象を研究した。超局所解析の立場から、マイクロ正則解に対するstokes現象を定式化した。定式化にあたり、平坦な解層を新たに導入し、ここへの解層からの写像をstokes写像として、定義した。特に、stokes現象がε加群としての構造に、どの様に関わるかを考察し、一変数の場合に、形式的に同型なε加群をstokes写像の核から得られる情報によってε加群として分類出来る事を示した。また、グレブナーベースの理論を用いる事で、極大過剰決定系の不確定特異点度を計算するアルゴリズムを考察し、具体的なシステムに対して、計算機を用いて計算を行った。ただし、余次元1の超平面に沿った場合のみであるので、高余次元への拡張が望まれる。

Stokes phenomenon of uncertain special point type and maximum transition determining system The Stokes phenomenon is formalized by the position analysis of the hyperfield. The definition of the image of the image Special, stokes phenomenon, such as ε addition group, structure, relationship, investigation, number, case, form, isotype, ε addition group, stokes, image, core, information, such as ε addition group, classification. For example, the calculation of the uncertainty of the maximum excess determination system is carried out by computer. In the case of hyperplane, the hyperplane of codimension 1 is expanded.

项目成果

本多 尚文: "Microfunction Solutions of holoromic Systems" New Trends in Microlocal Analysis Springer. 1. 191-205 (1997)

Naofumi Honda：“全息系统的微功能解决方案”微局部分析新趋势 Springer 1. 191-205 (1997)。

本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研考究録. 1014. 21-31 (1997)

Naofumi Honda：“完整系统的斯托克斯现象”数学分析杂志 1014. 21-31 (1997)。

本多 尚文: "Stokes phenomena of holonomic systems" 数理解析研究所講究録. 1014. 21-30 (1997)

本田直文：“完整系统的斯托克斯现象”数学科学研究所 Kokyuroku. 1014. 21-30 (1997)。