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Asymptotic analysis of shallow water flows under the influence of topography

地形影响下浅水流的渐近分析

基本信息

批准号：
21K03305
负责人：
大縄将史
金额：
$ 2万
依托单位：
Tokyo University of Marine Science and Technology
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2025-03-31
项目状态：
未结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-21K03305/
关键词：
選音速流不連続点臨界点漸近安定性浅水流地形漸近解析

项目摘要

本研究課題においては、地形の影響を受ける浅水方程式系の研究を進めている．この方程式系は，山越え気流や河川流を直接の対象とするが，太陽風やノズル内の気流にも関連が深い．なかでも、風が山を越える過程や水が堤防や堰を越える過程で加速される現象や、その下流にhydraulic jump（跳水）と呼ばれる不連続を持つ系の数学的な解析に取り組んでいる．流体力学的には、山頂より風上側の亜臨界流が山を越える際に連続的に超臨界に加速され，山の風下側で不連続に亜臨界に戻ることと解釈される．Froude数が1になる臨界点を含むような流れの安定性解析はこれまで成功例がなかったと思われるが、前年度までの研究において、有界区間における摩擦のない浅水系においてそのような定常流れの漸近安定性を示すことができた．2022年度は地球を経度方向にめぐる大気の流れのように空間周期的な流れの定常流の安定性解析に取り組んだ。その結果、不連続を持つ定常解は存在しないこと、及び存在する定常解でも漸近安定性を満たさないことが分かった。この結果は地球をめぐる大気の流れを数学的に記述する際にはさらに詳細なモデリングが必要であることを示唆するものである。

This research topic is about the study of shallow water equation system influenced by topography. This equation is based on the fact that since mountain currents and river currents are direct objects, the solar wind and currents in the environment are deeply related. The process of water and dyke and weir crossing is accelerated. The phenomenon of hydraulic jump is called diving. The mathematical analysis of the system is not continuous. Fluid mechanics: critical flow on the windward side of the mountain, critical flow on the windward side of the mountain, critical flow on the wind Asymptotic Stability of Steady Flow in Shallow Water System with Friction in Bounded Intervals. Stability Analysis of Steady Flow with Spatial Periodic Flow in 2022 The results show that the existence of steady state solutions and asymptotic stability of steady state solutions are not continuous. The result is a mathematical description of the earth's flow, a detailed description of the flow, and a description of the flow.