格子量子色力学による高密度領域の非摂動的探索

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本研究の目的は、格子量子色力学計算を用いた高密度領域における物質の性質解明である。ゼロ密度領域ではモンテカルロ法を用いた格子量子色力学シミュレーションにより、非摂動論的解析が可能である。他方、有限密度領域では符号問題が生じ、従来のモンテカルロ法が適用できない。本研究では、符号問題が生じる系でも一部適用可能な複素ランジュバン法による格子量子色力学シミュレーションを進めると共に、より広範囲に適用可能と期待される世界体積ハイブリッドモンテカルロ法および経路最適化法の開発を進める。本年度は、まず複素ランジュバン法による格子量子色力学シミュレーションの改良を進めた。我々の研究により、通常の複素ランジュバン計算では高密度領域において実現すると期待されているカラー超伝導相の擬オーダーパラメータのゆらぎが大きいと判明した。そこで、新たにダイクォークソース項を加えたシミュレーションを試みた。未だ統計数は少ないものの、ゆらぎが抑制される傾向が確認できた。また、格子摂動論に基づく解析を進め、カラー超伝導相の臨界結合定数を決定した。世界体積ハイブリッドモンテカルロ法に関しては、有限密度４次元スカラー理論へ適用し、期待された自由度の一乗に比例する計算時間および既存の計算手法との物理量期待値の一致を確認できた。経路最適化法の改良も進め、ゲージ共変ニューラルネットワークの有効性を確認した。さらに、機械学習におけるヤコビアン近似により、学習効率を保ちつつ大幅な計算時間の削減に成功した。