权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

断熱的時間依存平均場理論に基づく大振幅四重極集団ダイナミクスの解明

基于绝热瞬态平均场理论阐明大振幅四极集体动力学

基本信息

批准号：
21K03563
负责人：
佐藤弘一
金额：
$ 2.58万
依托单位：
Kochi University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2026-03-31
项目状态：
未结题

项目摘要

断熱展開の2次の集団演算子を入れた断熱的自己無撞着集団座標(ASCC)理論についての理論的・数値的解析を行った。先行研究では、2次の集団演算子を入れたASCC方程式を、1次元のLipkin模型に適用し、2次の集団演算子が実際に集団ダイナミクスに寄与しうることを示したが、本研究ではより現実的な系として超流動性のない3準位模型[SU(3)模型]への適用を試みた。SU(3)模型は、2つの角度変数で系の状態ベクトルが特長づけられる実質2次元の系である。2次の集団演算子を入れた新ASCC理論の基本方程式は、集団座標演算子に対する1本の常微分方程式とmoving-frame Hartree-Fock(HF)方程式という変分方程式に帰着され、これらを連立し、逐次的に解くことで集団的自由度を抽出する。通常、これらの基本方程式はポテンシャルの極小点を初期値として解き進める。2次の集団演算子を入れたASCC方程式をSU(3)模型に適用して初期値問題として数値計算を試みたところ、数値的不安定性が起こり逐次計算が収束せず、解が得られないという現象に遭遇した。ASCC理論は1970年代に提案された断熱的時間依存HF(ATDHF)理論の進化版であり、基本方程式が一部共通している。この数値的不安定性は過去のATDHF計算でも見られた現象であり、当時はその原因が良くわかっていなかった。ここでは平衡点付近での線形化解析を行うことで、ATDHF方程式やASCC方程式がポテンシャル極小点を初期値とした場合には解の一意性が破れる一方、鞍点からの場合は一意性が保たれることを、具体的な模型によらず一般の場合に示すことに成功した。これでASCC方程式だけでなく、長らく解明されていなかったATDHF方程式で数値的不安定性が起こる原因が解明されたことになる。この結果は、日本物理学会2023年春季大会で報告された。

The second order cluster algorithm of thermal expansion is introduced into the collision-free cluster coordinates (ASCC) theory. In this paper, we first study the applicability of the ASCC equation and the Lipkin model of the first dimension to the second and second order collective algorithms, and then try to apply the SU(3) model to the present system. SU(3) model: 2 ° angle change number of system's state: The basic equations of the new ASCC theory are derived from the group coordinate algorithm of the second order, and the ordinary differential equations of the first order are derived from the moving-frame Hartree-Fock(HF) equations. Usually, the basic equation is changed to the minimum point of the initial solution. 2-order collective algorithm is applied to ASCC equation SU(3) model. The initial value problem is solved by numerical calculation. The numerical instability is solved by numerical calculation. ASCC theory is an evolutionary version of the time-dependent HF(ATDHF) theory proposed in the 1970s. The instability of this number is not the same as that of the past ATDHF calculation. The linear analysis of the equation close to the equilibrium point is carried out. The ATDHF equation ASCC equation is used for the initial value of the minimum point. The solution is consistent with the original value. The saddle point is consistent with the original value. The specific model is used for the general case. The reason for the numerical instability of the ASCC equation is explained. The results were reported at the 2023 Spring Conference of the Japanese Physical Society.