Inversion method to detect multiple stress tensors and friction coefficients from fault-slip data

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2022年度は，断層データから複数の応力と摩擦係数を同時に検出する逆解析法開発の試みとして，混合確率分布を用いる手法の開発を進めた．複数の応力を検出する手法は，2000年代以降にいくつか提案されてきた．岩脈や方解石双晶を用いた応力逆解析では，混合確率分布と情報量規準を用いて応力数を決定できるようになっている．しかし，断層データを用いた解析ではそれができていない．これは，断層データの頻度分布を表現する確率分布モデルが存在していないためである．そこで，逆解析の目的関数を断層ごとに算出し，目的関数値の頻度分布を表現する確率分布モデルを考案した．目的関数は，従来の応力逆解析で最小化されるミスフィット角（観測された滑り方向と剪断応力がなす角）と，摩擦係数の決定において最大化される断層不安定度（滑りやすさ）の両方から構成される．複数の確率分布を重ね合わせた混合分布モデルを用いることで，最尤法の手順によって複数の応力と摩擦係数を決定できる．また，混合する分布の数を変えて解析結果を比較すれば，情報量規準によって最適な解の数を決定できる．模擬データの解析により新手法の性能を検証した．模擬データとして，南北圧縮と東北東圧縮の２つの逆断層型応力に適合する断層を５０条ずつ混ぜ合わせたデータを作成した．前者の応力に適合する断層は，内部摩擦角を30°と想定し，断層不安定度の大きい方位に集中している．後者の応力に適合する断層面の方位はランダムである．解析の結果，情報量規準によって応力数２が正しく選択された．主応力軸はほぼ正しく決定されたが，摩擦係数の確度は低かった．新手法を，別府-島原地溝の第四系碩南層群（大分県大分市付近）を切る小断層群に適用した．結果として応力数２が選択され，南北引張と東北東-西南西引張の２種類の正断層型応力が検出された．