異方性材料の高感度な超音波非破壊評価のための非線形三波相互作用の解明

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本研究では，異方性材料の新しい超音波非破壊評価のための，非線形三波相互作用の解明を目的としている．本年度は，昨年度に実施した非線形三波相互作用が生じるための必要条件である共鳴条件を図式的に解釈する方法を検討した．共鳴条件は，交差させる二つの弾性波（基本波）の波数ベクトルの和・差が，基本波周波数の和・差周波数成分を有する弾性波（第三波）の波数ベクトルに等しくなる条件であり，昨年度の研究において，もっとも単純な立方晶材料中でさえも共鳴条件が各基本波の伝搬方向や周波数比，基本波・第三波のモードの組み合わせに顕著に依存することが示唆された．そこで本年度の研究では，異方性弾性体中を伝わる弾性波のスローネス面を用いることにより，共鳴条件の図式的な解釈を試みた．具体的には，波数ベクトルにより表されている共鳴条件を基本波と第三波のスローネス（位相速度の逆数）を用いて書き直し，それを基本波と第三波のスローネス面上で図式的に表現した．これにより，基本波伝搬方向，周波数比，モードが共鳴条件に及ぼす影響を容易かつ直感的に解釈できるようになった．また，スローネス面の法線方向は群速度方向に対応しているため，この方法により基本波・第三波のエネルギー伝搬方向も同時に得ることができる利点もある．昨年度の数値解析では基本波の励起方法の検討を目的に線形弾性材料中の超音波伝搬シミュレーションを実施した．本年度はこれに，立方晶材料についてのひずみエネルギー密度をひずみの三次まで（独立な三次弾性定数は6個）考慮することで材料非線形性を組み込んだ．三波相互作用の数値的検討の前段階として，結晶軸方向の一次元縦波伝搬シミュレーションを実施し，得られた二次高調波振幅の伝搬距離依存性を摂動解析に基づいた理論解と比較することで妥当性を検証した．