Bifurcation structure and collective motions of a self-propelling droplet driven by surfactant

本研究では、自己駆動して遊泳運動する液滴が示す直進運動が湾曲運動へと転化するメカニズムの解明を目指している。前年度はサイズの大きい液滴であるほど直進運動から湾曲運動へと運動様相を変化させる性質について実験と数理モデルの両面から研究を進めた。その結果、遊泳モードの転移に伴うゆらぎや摂動に対する直進安定性の変化という転移的な現象であることを明らかにした。しかし、熱ゆらぎや界面活性剤の濃度ムラ、ミセル化反応に見られる平衡から外れたノイズなど多様なノイズ源に対してどの様な運動軌道を示すかは不明であった。今年度は、この外部摂動やノイズに対する応答について数理モデル上での運動変化を検討し、実験で得られる軌道との比較から、動きに関する主要な特徴を左右している要素を考察した。実験では自己遊泳液滴のサイズが増大すると直進性が弱くなり、半径７０～１００μｍを境に湾曲運動となる結果が得られている。この空間スケールで液滴表面の界面活性剤濃度分布の双極子成分の向きや液滴の速度ベクトルに働く摂動としては、液滴自体のブラウン運動、航跡などに残される濃度むら、膨潤ミセル形成の振動的なダイナミクス等が候補になる。それらを想定し、ガウシアンホワイトノイズとスポラディックノイズの２種類を検討した。スポラディックノイズは造語であり、長時間の統計はポアソン的であるが液滴運動の時間スケールでは間欠的にランダムなパルスが与えられるノイズ形状になっている。両者をそれぞれ運動の転移点をはさんで直進状態と湾曲運動状態に当たる条件に加えて数値計算を行った。ノイズは進行方向を直接揺動するので共にノイズを反映するが、直進条件のものはノイズ幅が縮小される形で運動軌道に反映され、湾曲条件では拡大された。特にスポラディックノイズは実験の軌道と定性的に一致する事から、実験での摂動が濃度むらが第一候補である事を提案した。

本研究では、自己駆動して遊泳運動する液滴が示す直進運動が湾曲運動へと転化するメカニズムの解明を目指している。前年度はサイズの大きい液滴であるほど直進運動から湾曲運動へと運動様相を変化させる性質について実験と数理モデルの両面から研究を進めた。その結果、遊泳モードの転移に伴うゆらぎや摂動に対する直進安定性の変化という転移的な現象であることを明らかにした。しかし、熱ゆらぎや界面活性剤の濃度ムラ、ミセル化反応に見られる平衡から外れたノイズなど多様なノイズ源に対してどの様な運動軌道を示すかは不明であった。今年度は、この外部摂動やノイズに対する応答について数理モデル上での運動変化を検討し、実験で得られる軌道との比較から、動きに関する主要な特徴を左右している要素を考察した。実験では自己遊泳液滴のサイズが増大すると直進性が弱くなり、半径７０～１００μｍを境に湾曲運動となる結果が得られている。この空間スケールで液滴表面の界面活性剤濃度分布の双極子成分の向きや液滴の速度ベクトルに働く摂動としては、液滴自体のブラウン運動、航跡などに残される濃度むら、膨潤ミセル形成の振動的なダイナミクス等が候補になる。それらを想定し、ガウシアンホワイトノイズとスポラディックノイズの２種類を検討した。スポラディックノイズは造語であり、長時間の統計はポアソン的であるが液滴運動の時間スケールでは間欠的にランダムなパルスが与えられるノイズ形状になっている。両者をそれぞれ運動の転移点をはさんで直進状態と湾曲運動状態に当たる条件に加えて数値計算を行った。ノイズは進行方向を直接揺動するので共にノイズを反映するが、直進条件のものはノイズ幅が縮小される形で運動軌道に反映され、湾曲条件では拡大された。特にスポラディックノイズは実験の軌道と定性的に一致する事から、実験での摂動が濃度むらが第一候補である事を提案した。