統計モデルと確率制御理論の融合による確率システムのモデル化－制御の体系的枠組み

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本研究では，以下の三点の課題に取り組んでいる．課題①　ガウス過程回帰により得られる離散時間システムと，これまで広く研究されてきた離散時間確率システムとの関連性を見出す．課題②　確率システム制御理論に基づくガウス過程回帰で表されるシステムに対する系統的な解析・制御器設計の枠組みを構築する．さらに，ガウス過程回帰による離散時間システムに関する未踏の問題である，システムのサンプル点間における挙動の安定性も保証する制御法を構築する．課題③　実問題への適用により，理論と実用性を実機検証により評価する．２０２２年度は，課題②に主に取り組んだ．課題②においては，システムのサンプル点間における挙動の安定性も保証する制御法構築のためのアプローチとして，サンプル値制御に着目し，これを非線形確率システムに対して拡張した確率サンプル値制御法を開発した．さらに，非線形確率サンプル値システムの安定性に関する結果として，まず非線形確率サンプル値システムに対するサンプル点間の有界性に関する性質として，確率的マルチステップ有界性という概念を新たに提案した．そして，確率的マルチステップ有界性を備える非線形確率サンプル値システムにおいて，厳密離散時間システムの確率漸近安定性から，この非線形確率サンプル値システムの確率漸近安定性が導かれることを示した．これにより，課題①で取り組んだ近似離散時間システムに基づく非線形確率サンプル値システムの安定性解析が可能となる．