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統計モデルと確率制御理論の融合による確率システムのモデル化－制御の体系的枠組み

结合统计模型和随机控制理论的随机系统建模 - 系统控制框架

基本信息

批准号：
21K04106
负责人：
佐藤訓志
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2021
资助国家：
日本
起止时间：
2021-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本研究では，以下の三点の課題に取り組んでいる．課題①　ガウス過程回帰により得られる離散時間システムと，これまで広く研究されてきた離散時間確率システムとの関連性を見出す．課題②　確率システム制御理論に基づくガウス過程回帰で表されるシステムに対する系統的な解析・制御器設計の枠組みを構築する．さらに，ガウス過程回帰による離散時間システムに関する未踏の問題である，システムのサンプル点間における挙動の安定性も保証する制御法を構築する．課題③　実問題への適用により，理論と実用性を実機検証により評価する．２０２２年度は，課題②に主に取り組んだ．課題②においては，システムのサンプル点間における挙動の安定性も保証する制御法構築のためのアプローチとして，サンプル値制御に着目し，これを非線形確率システムに対して拡張した確率サンプル値制御法を開発した．さらに，非線形確率サンプル値システムの安定性に関する結果として，まず非線形確率サンプル値システムに対するサンプル点間の有界性に関する性質として，確率的マルチステップ有界性という概念を新たに提案した．そして，確率的マルチステップ有界性を備える非線形確率サンプル値システムにおいて，厳密離散時間システムの確率漸近安定性から，この非線形確率サンプル値システムの確率漸近安定性が導かれることを示した．これにより，課題①で取り組んだ近似離散時間システムに基づく非線形確率サンプル値システムの安定性解析が可能となる．

This study is based on the following three topics: There are discrete-time systems obtained from the analysis of the process in topic ①, and the relevance of the discrete-time accuracy systems obtained from extensive research is shown. Problem 2: Analysis and design of system control system based on theory of system control system control system. In this paper, the control method of the discrete time system of the process loop is constructed. Subject 3: Application of the problem, theory, practicality, practical mechanism, evaluation, 2022, subject 2: Main selection group. The problem 2 is to develop a control method for the nonlinear accuracy of the system, which is to ensure the stability of the system between the points. In addition, the results of the stability of the nonlinear accuracy rate and the boundedness of the non-linear accuracy rate and the boundedness of the non-linear accuracy rate are proposed. The boundedness of the accuracy rate, the non-linear accuracy rate, the asymptotic stability of the accuracy rate in discrete time, and the asymptotic stability of the accuracy rate of the non-linear accuracy rate are shown. The stability analysis of approximate discrete time systems based on nonlinear accuracy is possible.