周波数領域における非線形システム同定についての実用化検討

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AIの分野で活発に研究されている機械学習の中心的なテーマは「深層学習」であり，特に，画像認識や自然言語処理において優れた研究成果が報告されている．AI の得意分野が明らかになってきた一方で，まだ研究が十分でない分野もある．その一つが制御理論で対象としている動的システムである．機械学習を制御理論の専門用語で表現すると非線形動的システム同定になる．この非線形動的システム同定問題において，線形制御理論で重要な「周波数」を活用することが本研究のポイントである．また，機械学習で研究されている問題を制御理論の枠組みで解釈し，新たな知見を得ることも本研究の目的である．これまでシステム同定の主な対象は線形動的システムであり，線形性という利点のために周波数という時間や空間以外の仮想的な特徴量を用いることができた．それに対して，複雑な非線形システムを対象とする機械学習では，これまで周波数を利用することは陽には考えられておらず，時間や空間といった現実世界でのモデリングが行われていた．今年度は昨年度に引き続いて，多数のパラメータを含む深層ニューラルネットワーク（DNN）のモデル縮約についての理論検討と，いくつかの例に対して数値シミュレーション実験を行った，本研究では，計算負荷を切り替え可能な DNN を１回の学習で構築する方法を提案している．この方法は，計算負荷を容易に切り替え可能とするためのモジュール化されたモデル構造と，その構造に適した学習法で構成されている．そして，代表的な縮約化非線形システム同定問題に適用した．提案した非線形システム同定法を非線形 Linear Fractional Representation モデルに適用した。さらに，提案法を非線形システム同定の別の問題に適用して，その有効性についての検討を引き続き行った．