双方向変換言語のための計算モデルとプログラミング言語への応用

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本研究の目的は，双方向変換を過不足なく表現できる計算モデルを設計し，既存の双方向変換言語の表現力を検証することである．双方向変換とは，異なる環境のデータ間における互いの整合性を保守するための両方向の変換のことであり，双方向変換言語ではこの二つの変換がラウンドトリップ性（互いに矛盾しないこと）が自動的に保証できるように，構文的な制約が設けられている．しかし，この制約のために任意の計算可能な双方向変換が記述できない可能性が指摘されており，設計した計算モデルを利用してこれを検証することが一つの目的である．現在までに，対合および冪等とよばれる二種類の関数クラスについて過不足なく表現する計算モデルが研究代表者によって提案されており，これを拡張する方向で進めている．対合とは定義域に含まれるどんな入力に対しても二度関数適用することで元に戻るような関数のことであり，冪等とは定義域に含まれるどんな入力に対しても二度関数適用しても一度だけの結果と同じになるような関数のことである．提案した計算モデルはチューリング機械に制約を加えて定義されており，双方向変換の計算モデルも同様のアイデアで設計している．これと並行し，既存の複数の双方向変換言語に対し，表現できる双方向変換の範囲に差異がないかについて検証を行った．その結果，上記のラウンドトリップ性を満たす双方向変換であっても表現できない具体的な例が存在する可能性が確認された．表現できないことの厳密な証明は今後の課題であるが，少なくとも（長さを制限した）単純なプログラムでは記述できないことが確認できている．発見された具体例は実用的なものではないことから，双方向変換が満たすべき性質としてラウンドトリップ性だけでは捉えきれない性質が存在する可能性があり，これについても今後調査する必要がある．