Development of the sublinear-time paradigm

亚线性时间范式的发展

• 批准号: 20K11671
• 负责人: 伊藤 大雄
• 金额: $ 2.75万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11671/
• 关键词: 定数時間アルゴリズム; 検査不可能性; 折れ線の非交差埋め込み問題; 劣線形時間アルゴリズム; 漸進型アルゴリズム; オンラインアルゴリズム; 競合比; 離散アルゴリズム; グラフ; 幾何学; ゲーム・パズル; 折り紙; 複雑ネットワーク

本研究では研究代表者の提案している「劣線形時間パラダイム」を広く展開するための理論研究を行っている。２０２２年度の主な成果は以下の通りである。 (I) 定数・劣線形時間アルゴリズムをゲーム・パズルに拡張する研究を行っている。これまでいくつかの一般化ゲーム・パズルが定数時間検査可能であることを示してきたが、ボタン＆シザーズが定数時間検査不可能だとの予想を立てて証明を試みている。そして盤面を一次元に限った問題については定数時間検査不可能であることに対する我々の構築した証明が不完全であることを見つけた。具体的には、既に定数時間検査不可能であることが証明されている文字列問題を帰着することで行っているが、帰着の際に想定外のボタン消去手順が存在することを見落としていた。現在その証明を修正中である。 (II) 離散幾何学上の問題に対していくつか成果を上げた。まずDNA計算などに応用を持つ、ある種の折れ線の非交差平面埋め込み問題がNP完全であることを証明した。これはErik Demaine (MIT)らとの共同研究であり、国際会議CCCG2022のプロシーディングスに掲載された。他に多面体の全ての面を通る測地路であるFGG路(Face-Guard Geodesic Path)という概念を提示し、それを持つ多面体の特徴づけを行った。具体的には任意の四面体にはFGG路が存在するが、正四面体以外の正多面体にはFGG路は存在しない事、三角柱にFGG路の存在する必要十分条件などを明らかにした。また、数字の配置が均衡しているn面体ダイスの問題などに関する研究も行い、それらを国際会議JCDCG^3 2022で発表し、論文を投稿した。現在査読中である。

This study で は research proposals represent の し て い る "substandard linear time パ ラ ダ イ ム" を hiroo く expand す る た め の theory research line を っ て い る. The main achievements of な in 2022 are as follows: である である. (I) number, carrier linear time ア ル ゴ リ ズ ム を ゲ ー ム · パ ズ ル に company, zhang す る を line っ て い る. こ れ ま で い く つ か の generalization ゲ ー ム · パ ズ ル が destiny time 検 check may で あ る こ と を shown し て き た が, ボ タ ン & シ ザ ー ズ が destiny time 検 check can't だ と の to を make て て prove を try み て い る. そ し て disk を a yuan に limited っ た problem に つ い て は destiny time 検 check impossible で あ る こ と に す seaborne る I 々 の build し た prove が incomplete で あ る こ と を see つ け た. Specific に は, both に constant time 検 impossible で あ る こ と が prove さ れ て い る text columns problem を 帰 the す る こ と で line っ て い る が, 帰 の interstate に scenarios outside の ボ タ ン elimination hand shun が exist す る こ と を see fall と し て い た. Now そ そ proves that を is being corrected by である. (II) In discrete geometry, the <s:1> problem に is compared with the を て く く を を. ま ず DNA computing な ど に 応 を hold つ, あ る の fold line れ の not a job plane is buried め 込 み problem が np-complete で あ る こ と を prove し た. こ れ は Erik Demaine of technology (MIT) ら と の joint research で あ り, international conference CCCG2022 の プ ロ シ ー デ ィ ン グ ス に first white jasmines load さ れ た. He に polyhedron の て の surface を で る Geodesic road あ る FGG road (Face - Guard Geodesic Path) と い う concept を し, そ れ を hold つ polyhedron の, 徴 づ け を line っ た. Specific に は arbitrary の tetrahedron に は FGG road が exist す る が, regular tetrahedron の regular polyhedron に は FGG road は exist し な い, triangular prism に FGG road の is す る is very necessary to な ど を Ming ら か に し た. ま た, digital の configuration が equilibrium し て い る n icosahedron ダ イ ス の problem な ど に masato す る research も い, そ れ ら を international conference JCDCG ^ 3 2022 で 発 table し, contribute papers を し た. Check である in 読 now.

项目成果

Sublinear Computation Paradigm: Constant-Time Algorithms and Sublinear Progressive Algorithms

• DOI: 10.1587/transfun.2021eai0003
• 发表时间: 2022
• 期刊: IEICE Trans. Fundam. Electron. Commun. Comput. Sci.
• 作者: Kyohei Chiba;Hiro Ito

凸等面多面体ダイスの数均衡制約

凸等边多面体骰子的数平衡约束

• 发表时间: 2023
• 作者: 爲近理渚;伊藤大雄
• 通讯作者: 伊藤大雄

Numerically balanced dice on isohedral polyhedron

等面多面体上的数值平衡骰子

• 发表时间: 2022
• 作者: Hiro Ito;Kanaya Shunsuke;and Risa Tamechika
• 通讯作者: and Risa Tamechika

Univ. Nevada, Las Vegas/MIT(米国)

内华达大学拉斯维加斯/麻省理工学院（美国）

Geodesic paths passing through all faces on a polyherdon

穿过多角体上所有面的测地线路径

• 发表时间: 2022
• 作者: Erik Demaine;Martin Demaine;David Eppstein;Hiro Ito;Yuta Katayama;Wataru Maruyama;and Yushi Uno
• 通讯作者: and Yushi Uno