確率最適制御における保険会社の期待効用最大化問題の新展開

保险公司随机最优控制期望效用最大化问题的新进展

• 批准号: 20K11690
• 负责人: 畑 宏明
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Hitotsubashi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K11690/
• 关键词: 確率制御; マルチンゲール法; 動的計画原理; HJB 方程式; 方策改善法; Stochastic control; FBSDEs; Delay; Hamilton-Jacobi-Bellman; Power utility; Risk process; Stochastic factor model; HJB方程式; 後退確率微分方程式

【１．部分情報下の無限時間範囲の最適消費投資問題】経済的要因の情報を用いず株価の情報のみを用いる投資家に対する冪型効用関数を用いた無限期間消費投資問題を、マルチンゲール法を用いて明示的に解決した．部分情報下の場合の確率制御問題が解かれた例は殆どみられないので、貴重な研究であるといえる．現在、Mathematical Control & Related Fieldsに投稿中である．【２．確率ファクターモデル下での最適消費投資問題に対するPIA】一般的な非線形確率ファクターモデルを用いた最適消費投資問題に対する方策改善法（policy improvement algorithm，PIA）の確立に成功した．実際、元々の最適消費投資問題の解に指数関数的に速く収束するアルゴリズムを最適拡散過程を用いた確率論的技法により理論的に証明した．また、数値計算をしてもかなり速く収束することが分かった．連続時間モデルの場合の確率制御問題に対するPIAを数学理論的に確立した問題は殆どなく貴重な研究であるといえる．安田和弘准教授(法政大学)との共同研究である．現在、Finance and Stochasticsに投稿中である．【３．一般的な非線形確率ファクターモデルを用いた保険会社の最適投資再保険問題】指数型効用関数の場合を扱った．動的計画原理を用いてHJB方程式を導出し、対応するディレクレ問題を近似することによって解の存在性を証明した．更に、その解を用いてVerification theoremを証明して最適解を得た．先行研究よりもかなり一般的な設定での解析をしているので、価値ある結果をいえる．現在、この理論的な結果に対する数値計算をしている．孫立憲副教授(國立中央大學(台湾))との共同研究である．

【 1. の under partial intelligence infinite time van 囲 の optimal consumption investment 】 経 済 by の intelligence を with い ず strains 価 の intelligence の み を with い る capitalists に す seaborne る exponential working with number of masato を with い た infinite consumption investment issues during を, マ ル チ ン ゲ ー を ル method with い て express に solve し た. Some of the information on the issue of accuracy control in certain situations が solution れた れた example <e:1> almost <s:1> みられな <s:1> で で valuable な research であると える える. Now, Mathematical Control & Related Fieldsに submitting である. [2. Probabilistic フ ァ ク タ ー モ デ ル で under the optimal consumption investment の に す seaborne る PIA 】 general な nonlinear of probabilistic フ ァ ク タ ー モ デ ル を with い た optimal consumption investment に す seaborne る in order to improve method (policy improvement algorithm, PIA) に の established successful し た. The optimal consumption investment be interstate, yuan 々 の の solutions に index number of masato に speed く 収 beam す る ア ル ゴ リ ズ ム を optimum を company, dispersion process with い た theory of probabilistic techniques に よ に り theory prove し た. Youdaoplaceholder0, numerical value calculation を て て また な な な <s:1> rapid く bundle する とが とが division った った. Even 続 time モ デ ル の の occasion of probabilistic suppression problem に す seaborne る PIA を mathematical theory に establish し た problem は perilous ど な く precious な research で あ る と い え る. Professor Kazuhiro Yasuda (Hosei University)と と co-research である. Now, Finance and Stochasticsに submission である. [3. General な nonlinear of probabilistic フ ァ ク タ ー モ デ ル を with い た bartender 険 の optimal investment reinsurance 険 】 society index number of working with masato の occasions を Cha っ た. Dynamic program principle を with い て HJB equation derived を し, 応 seaborne す る デ ィ レ ク レ problem を approximate す る こ と に よ っ て の solution existence を prove し た. Further, the に and そ <s:1> solutions を are used to prove that the <s:1> て optimal solution を is た by using the に てVerification theoremを. Leading research よ り も か な り general な set で の parsing を し て い る の で, 価 numerical あ る results を い え る. Now, the な result of the <s:1> <s:1> theory に is used to calculate the する numerical value を る て る る る.​

项目成果

Expected power utility maximization with delay for insurers under the 4/2 stochastic volatility model

• DOI: 10.3934/mcrf.2022055
• 发表时间: 2022
• 期刊: Mathematical Control and Related Fields
• 影响因子: 1.2
• 作者: H. Hata;Kazuhiro Yasuda

Optimal consumption and investment with an exponential utility

具有指数效用的最佳消费和投资

• 发表时间: 2023
• 作者: Seiya Kozakai;Noriyuki Fujimoto;Koichi Wada;Hiroaki Hata
• 通讯作者: Hiroaki Hata

指数型効用関数を用いた最適消費投資問題

使用指数效用函数的最优消费投资问题

• 发表时间: 2023
• 作者: 伊藤健洋;垣村尚徳;神山直之;小林佑輔;岡本吉央;月岡雄生，池田恒基，関根直樹，佐藤綾子，登坂祐佳，小谷野肇，佐藤博亮;畑 宏明
• 通讯作者: 畑 宏明

A long term optimal consumption and investment problem with partial information

部分信息的长期最优消费与投资问题

• 发表时间: 2022
• 作者: Seiya Kozakai;Noriyuki Fujimoto;Koichi Wada;Hiroaki Hata;畑 宏明
• 通讯作者: 畑 宏明

Optimal investment-consumption-insurance with partial information

部分信息最优投资-消费-保险

• 发表时间: 2020
• 作者: Tsunemi A;Sato J;Enomoto M;Iwagaki Y;Sugimoto S;Someya Y;Kiya M;Matsuhashi E;Wakabayashi Y;Funayama T;Uchida T;Miyatsuka T;Azuma K;Shimizu T;Satoh H;Kanazawa A;Watada H;畑 宏明
• 通讯作者: 畑 宏明