A Study of Design Principles for Tamper-Resistant Logic-Based Lightweight Block Ciphers

2022年度は新型コロナウイルスの影響と大学の移転に伴う業務のため、暗号の理論解析に集中するとともに、研究期間を1年延長した。2022年度には、3つの方向から研究を行った。１）格子を用いたフェイステル型ブロック暗号を提案し、大学院生（大宮悠暉）とともにその差分特性を研究し、部分的な結果を電気関係学会東北支部連合大会で発表した。現在、この研究をさらに発展させ、格子ブロック暗号LBF(Lattice based Feistel cipher)を提案し、東北学院大学講師の森島佑氏とともに差分解読法の詳細を検討し、良好な差分特性を持つブロック暗号の構成ができたと考えており、詳細をまとめた論文を準備中である。２）遺伝的アルゴリズムを格子の最短ベクトル探索問題(SVP)に応用する論文を1本投稿し、Iran Journal of Computer Science誌に採録された。３）ランダム格子の係数ベクトルの性質を格子のグラム行列の最小固有値の分布を通して調べた神永の単著論文を電子情報通信学会の英文誌に投稿中である。格子に関する研究を行っている理由は、格子行列を非線形変換部に持つフェイステル型ブロック暗号の安全性の検討のためである。論理演算型ブロック暗号の非線形変換部には様々な構成があり得るが、例えば、ブール多項式をその安全性を数学的に保証することは困難である。この点、ランダム格子を利用することで、少なくとも確率的な安全性が保証される可能性がある。この構成を取る場合、ランダム格子に関する暗号理論的性質、例えば、差分解読法、線形解読法に関する耐性を調べる必要がある。この観点でランダム格子を調べた例はなく、さらなる研究が必要である。今後もこの方向で研究を進めていく。

2022年度は新型コロナウイルスの影響と大学の移転に伴う業務のため、暗号の理論解析に集中するとともに、研究期間を1年延長した。2022年度には、3つの方向から研究を行った。１）格子を用いたフェイステル型ブロック暗号を提案し、大学院生（大宮悠暉）とともにその差分特性を研究し、部分的な結果を電気関係学会東北支部連合大会で発表した。現在、この研究をさらに発展させ、格子ブロック暗号LBF(Lattice based Feistel cipher)を提案し、東北学院大学講師の森島佑氏とともに差分解読法の詳細を検討し、良好な差分特性を持つブロック暗号の構成ができたと考えており、詳細をまとめた論文を準備中である。２）遺伝的アルゴリズムを格子の最短ベクトル探索問題(SVP)に応用する論文を1本投稿し、Iran Journal of Computer Science誌に採録された。３）ランダム格子の係数ベクトルの性質を格子のグラム行列の最小固有値の分布を通して調べた神永の単著論文を電子情報通信学会の英文誌に投稿中である。格子に関する研究を行っている理由は、格子行列を非線形変換部に持つフェイステル型ブロック暗号の安全性の検討のためである。論理演算型ブロック暗号の非線形変換部には様々な構成があり得るが、例えば、ブール多項式をその安全性を数学的に保証することは困難である。この点、ランダム格子を利用することで、少なくとも確率的な安全性が保証される可能性がある。この構成を取る場合、ランダム格子に関する暗号理論的性質、例えば、差分解読法、線形解読法に関する耐性を調べる必要がある。この観点でランダム格子を調べた例はなく、さらなる研究が必要である。今後もこの方向で研究を進めていく。