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Model-based longitudinal analysis of dynamic multi-modal higher-dimensional data

基于模型的动态多模态高维数据纵向分析

基本信息

批准号：
20K11881
负责人：
井宮淳
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

ベクトル空間における主成分分析では, 最適化関数を停留化し, 主成分を記述する主成分行列を計算する. このとき, 停留値がデータ集合の決める自己対称行列の固有行列になる. したがって, 特異値分解の算法を利用して容易に主成分を計算することが可能である. 3次元テンソルの主成分を, Tucker-3 分解に基づいて計算する場合には, 最適化関数を周期的に順次繰り返し最小化する反復法が利用される. そこで, 高次多次元画像のテンソル表現から, テンソル主成分を直接計算する緩和法を導き, 計算が簡便で近似精度の高いテンソル部分空間法を構築した.旧来のベクトル形式のパターン認識法では, 標本化された高次多次元画像を超高次元のベクトルとして扱うため, 細胞や臓器の幾何構造や, 画像の周波数帯域間の相関を対象の認識・理解に援用するには観測者の対象に対する知識を必要としてきた. そこで, 臓器, 細胞, 材料の内部の幾何構造を考慮しながら解析・認識・分類・蓄積・検索・判別を統一的に行うためには, 対象依存データ解析手法に従って, 対象の幾何構造や階層構造をも保存したまま, パターン認識理論が適用可能な形式によって高次多次元画像を表現する必要がある. さらに, 高度な動的情報を抽出するためには, 経時変化を伴わないデータ集合の統計的処理である横断解析に加えて,経時変化を伴うデータ集合の統計的処理である縦断解析を高次多次元画像に適用した. また, テンソル代数を用いて, 高次元時系列データの多重解像度解析を効率的に実現する算法を構築した.

Principal Component Analysis (PCA) is a spatial analysis method. This is the first time that a group of individuals has been identified. It is possible to calculate the principal components easily by using the special decomposition algorithm. 3-D solution of the principal component, Tucker-3 decomposition in the calculation of the basis for the case, optimization of the number of relations, the period of the sequence of return to the minimum iterative method is used. The high order multi-dimensional images are easy to calculate, the main components are easy to calculate, and the approximate accuracy is high. In the past, the knowledge of image correlation between frequency bands was necessary for understanding and applying the knowledge of image correlation between detector and object. The internal geometric structure of organs, cells, and materials is considered to be the necessary form for analysis, recognition, classification, search, and discrimination, and the geometric structure and hierarchical structure of the object are preserved by image-dependent analysis methods. In addition, the statistical processing of highly dynamic information extraction, time-varying, time-varying, and associated data sets is applicable to high-order multi-dimensional images. The algorithm for multiresolution resolution analysis of high dimensional time series is constructed.