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幾何学的手法と関数解析的手法との統合による模型規範型画像理解に関する研究

几何方法与泛函分析方法相结合的基于模型的图像理解研究

基本信息

批准号：
04680026
负责人：
井宮淳
金额：
$ 1.22万
依托单位：
Chiba University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1992
资助国家：
日本
起止时间：
1992 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04680026/
关键词：
ディジタル画像多面体量子化符号化並列処理

项目摘要

単位立方体Voxelの集まりとして3次元ディジタル画像を表現する手法と,多面体としてその表面だけを表現する手法とがある.本研究では,前者すなわち,3次元画像を単位立方体の集合として取り扱う立場から議論を展開した.この場合,3次元画像を3次元格子点の部分集合として取り扱うことができる.格子点上の幾何学はディジタル幾何学とよばれ,計算機による形状解析の基礎となっている.格子点上の曲線や曲面を,量子化された曲線・曲面と考えれば,格子点上の形状の特徴量は,差分や和分によって微分幾何学的に定義するのが自然である.特に,格子点上の1階差分は方向符号と呼ばれている.方向符号を利用すると,閉曲線の囲む図形の面積などの大局的幾何特徴量や曲率などの局所的幾何学量を計算できるだけでなく,図形の融合や分離などの基本的幾何学処理を代数的に記述できる.本研究では,格子点の球面座標表現を利用して,自然な対称性のある3次元方向符号を導きその性質を解明した.まず,3次元の離散近傍が2次元平面上の4種類の近傍,すなわち,正方格子上の4近傍,8近傍,長方格子上の8近傍,正三角形格子上の6近傍の合成になっていることを明かにした.次いで,3次元近傍の性質を利用して,3次元離散図形の境界が空間的に配置した2次元離散図形の境界の合成になっていることを示した.また,3次元離散図形の境界抽出算法,境界の方向符号化法,および,境界の連結グラフの計算法を提案する.3次元の離散近傍が2次元の離散近傍の合成になっていることを利用すれば,いくつかの2次元離散図形に対する処理を並列に行うことで,3次元散離図形の境界面抽出,および,境界の連結グラフの構成法を実行できることを示した.

The method of expressing the set of unit cube voxels in 3-dimensional images is to express the set of polyhedra in 3-dimensional images in 3-dimensional images. In this study, the former is a set of three-dimensional images of a single cube. In this case, the 3D portrait is a partial set of 3D lattice points. Geometry on lattice points is the basis of computer shape analysis. Curves and surfaces on lattice points, quantized curves and surfaces, characteristic quantities of shapes on lattice points, differences and fractions, definitions of differential geometry. In particular, the first order difference on the lattice point is opposite to the direction sign. Direction symbols are used, closed curves are used, geometric characteristics of shapes are calculated, geometric quantities of curvature are calculated, basic geometric treatments of shapes are described algebraically. In this paper, the spherical coordinate representation of lattice points is studied by using natural symmetry and 3-dimensional directional symbols. The discrete neighborhood of 3-D is close to the neighborhood of 4 kinds on the plane of 2-D. The neighborhood of 4 kinds on the square lattice, the neighborhood of 8 kinds on the rectangular lattice, and the neighborhood of 6 kinds on the regular triangular lattice are close to each other. Second, the use of three-dimensional near properties, three-dimensional discrete shape of the state of the space configuration, two-dimensional discrete shape of the state of the synthesis of the state of the show 3-D discrete shape boundary extraction algorithm, boundary direction symbolization method, boundary link calculation method, 3-D discrete near to 2-D discrete near to synthesis method, 3-D discrete near to 2-D discrete near to synthesis method, 3-D discrete shape boundary extraction method, 3-D discrete near to 2-D discrete near to synthesis method, 3-D discrete near to 2-D discrete near to 2-The structure of the state link is implemented in the following way: