Establishing parameter estimation theory of stochastic differential equations for advanced modeling of life systems

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DNAシーケンシング技術やカメラ性能の向上により生物過程の時空間情報が急増している。これにより遺伝子間相互作用の時間的因果関係や、細胞・組織の３次元的配置が生物の振る舞いへ与える効果などを厳密に調べることが可能になってきた。そこで本研究では、生命過程のより高度なモデリングを可能にするための道具として、非線形確率偏微分方程式のパラメータをデータから推定する汎用的な機械学習技術の開発・実装を行うことを目標としている。我々の手法により、既知の自然法則を機械学習モデルに取り込むことが容易になり、時空間データから生物状態変化を引き起こすメカニカルな機構を推定する研究が広まることが期待される。２０２2年度は確率微分方程式のパラメータを推定する新規のアルゴリズムの開発及び実装を行った。このアルゴリズムは近年人工知能分野で盛んに研究されている正規化フローの理論をもちいて、ブラウン運動過程や、オルンスタイン・ウーレンベック過程などの事後確率分布が解析的に求まる確率部微分方程式の状態変数を変数変換することにより、ライト・フィッシャーモデルなどの非線形確率微分方程式のパラメータを推定することを可能にする技術である。この技術を用いることにより、より疎な測定データの場合に方程式のパラメータを推定できるようになると期待される。２０２３年３月までにアルゴリズムの実装を終えソフトウェアの各モジュールの性能評価を現在は行っているところである。