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Statistical inference for nonstandard data via time varying processes, robust regression and directional statistics

通过时变过程、稳健回归和方向统计对非标准数据进行统计推断

基本信息

批准号：
20K13467
负责人：
明石郁哉
金额：
$ 2.58万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

2021年度に引き続き、時間変動モデル・多変量時系列モデルに対する中央値回帰に基づく頑健推測理論の構成を目指した。実データに対するモデル診断・予測子の構成・因果関係の有無の検定などは、これまでは有限な分散を持つ確率過程に対して行われてきたが、古典的なモデルでは近年観測される無限分散性や、データの経時的な構造変化をとらえられているとはいいがたい。そこで本研究では無限分散性を持つ確率過程に対する統計解析の手法を、様々な頑健化手法と組みあわせて展開した。特に2022年度は無限分散時間変動モデルのカーネル推定量の漸近理論の証明と数値実験によるパフォーマンス評価を完成させ、英文誌への投稿・修正を行った。また多変量時系列モデルへの中央値回帰手法の拡張も行い、経験尤度法に基づく頑健推定の論文を完成させた。本研究で用いた手法は誤差項の分布に関する事前知識や、要素ごとの同分布性を仮定せず、また密度関数の事前推定も不要な頑健性を持つ。2022年度はさらに、テンソル分解の技法を用いた高次元時系列モデルの推定問題にも着手した。これまでの研究では、多次元過程の係数推定の際には制約を置かずに単なる要素ごとの推定を考えていたが、現実のデータに適用するためには改良が必要となる。具体的には、単なる点推定を行うだけではパラメーターの数が多すぎて結果の解釈が困難になるため、係数行列に対する何らかの低ランク性を仮定したうえで解析する必要がある。そこで本年度は高次元時系列解析の下地として、無限分散かつ有限次元の場合にランク削減推定量を構成し、頑健化手法と併せて漸近正規性を示した。2022年度に行った基本的な線形自己回帰モデルに対する本研究の結果は、非線形過程や時間変動過程への拡張の基礎となり、多様な拡張可能性をはらんでおり、2023年度の研究でさらに発展させる計画である。

2021 - 2020- The analysis of the relationship between the two factors is based on the analysis of the relationship between the two factors. In this study, the statistical analysis method and the robust method are developed for the process of infinite dispersion and accuracy. In 2022, the infinite dispersion time variation was proved, and the numerical value was evaluated. The paper is completed on the basis of the multi-variable time series, the central value regression method, and the special degree method. In this study, we use the method of prior knowledge of the distribution of error terms, the determination of the isodistribution of elements, and the prior estimation of the robustness of density. In 2022, we started to solve the problem of high dimensional time series estimation by using the technique of decomposition. This study is aimed at improving the estimation of coefficients of multidimensional processes. The number of specific points is estimated to be more than the number of results. This year's high-dimensional time series analysis and analysis of the ground, infinite dispersion and finite dimensional occasions, reduction of the amount of construction, hardening techniques and asymptotic regularity The results of this study include the basic linear self-regression model for the year 2022, the basis for the expansion of non-linear time-varying processes, and the possibility of multiple expansion. The study for the year 2023 is planned for development.

项目成果

期刊论文数量（13）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

裾の重い時変自己回帰モデルに対する頑健な推測手法について

重尾时变自回归模型的鲁棒推理方法

DOI：
发表时间：
2021
期刊：
影响因子：
0
作者：
Daisuke Fujii;Sohta Kawawaki;Yuta Maeda;Masataka Mori;Taisuke Nakata;Fumiya Akashi
通讯作者：
Fumiya Akashi

Inference for heavy-tailed time varying processes by self-weighting

通过自加权推断重尾时变过程

DOI：
发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
0
作者：
明石郁哉;蛭川潤一;Konstantinos Fokianos
通讯作者：
Konstantinos Fokianos

Weighted estimation procedures for time-varying heavy-tailed processes

时变重尾过程的加权估计程序

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Fumiya Akashi;Junichi Hirukawa;Konstantinos Fokianos
通讯作者：
Konstantinos Fokianos

空間中央値・一般化経験尤度に基づくVARモデルの頑健な推測理論

基于空间中值和广义经验似然的VAR模型鲁棒推理理论

DOI：
发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
0
作者：
Fumiya Akashi;Junichi Hirukawa;Konstantinos Fokianos;周雨霏;Kohei Saito;Potiron Yoann;明石郁哉;Hitoshi Hayakawa;室岡健志;斎藤幸平;Potiron Yoann;Kuwahata Hiroyuki;明石郁哉
通讯作者：
明石郁哉

Estimation of linear functional of large spectral density matrix and application to Whittle’s approach

大谱密度矩阵线性函数的估计及其在 Whittle 方法中的应用