权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

確率過程に対する一様・高次元正規近似法の開発と変数誤差モデルへの応用

随机过程的均匀和高维正态逼近方法的开发及其在可变误差模型中的应用

基本信息

批准号：
20K13468
负责人：
栗栖大輔
金额：
$ 2.66万
依托单位：
Yokohama National University (2022)Tokyo Institute of Technology (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度は1本の論文が出版された．この論文では非定常な関数時系列データに対するノンパラメトリック回帰モデルの提案とその統計的推測理論を構成した．特に，(1)従来の時系列データの枠組みで提案された，非定常なデータを扱うアプローチである局所定常性の概念を関数データの枠組みに拡張し，(2)局所定常性をもち，関数データを入力に，実数値を出力にもつノンパラメトリック回帰モデルを提案した．さらに(3)カーネル法によるNadaraya-Watson型の推定量を提案し，回帰モデルの回帰関数をノンパラメトリックに推定する方法を与えた．特に(4)推定量の一様な一致性と各点での漸近正規性を示した．本論文は Electronic Journal of Statistics に掲載された．上記の研究に加えて，局所定常関数データに対する主成分分析の提案とその理論的妥当性の結果を論文にまとめ，国際ジャーナルに投稿した．また本年度は関数データに対する統計的推測の新たな研究と開始した．因果推論の文脈においても近年では functional MRI など関数データが利用可能になってきているが，従来の方法を関数データの枠組みに自然に拡張する研究はまだ少ない．そこで，既存の因果推論のための統計手法である逆確率重みづけ法を関数データに拡張する研究を進めている．既に理論的結果は得られており，既存の手法との比較を含めた数値実験と実データ分析を共同研究者とともに現在は行っている．前年度から引き続き行っている高次元空間データに対するブートストラップ法の研究については現在統計分野のジャーナルに投稿中である．今後はこれらの研究で得られた知見をもとに，今後は新たに時空間データの分析手法の開発に取り組む予定である．

This year, the first paper was published. This paper is composed of the statistical theory of unsteady time series. In particular,(1) the time-dependent series of data sets are proposed, and the concept of local steadyness is extended,(2) the concept of local steadyness is proposed, and the numerical steadyness is proposed, and the numerical steadyness is proposed. (3) Nadaraya-Watson type estimation method is proposed by using the cluster method. In particular,(4) the consistency and asymptotic normality of the estimated quantities are shown. This paper is published in Electronic Journal of Statistics. The results of principal component analysis are presented in this paper. This year's survey is expected to start In recent years, functional MRI has been used to investigate the possibility of causal inference in the context of quantitative data, and the methods of causal inference in the context of quantitative data have been used to investigate the possibility of causal inference. The statistical methods of causal inference and inverse accuracy are used to study the relationship between causal inference and statistical methods. The results of both theories were obtained by comparing existing methods with those of co-researchers. In the previous year, there was a study on the high-dimensional space technology and the current statistical division. In the future, the research will be carried out in a timely manner, and the analysis methods will be developed in a timely manner.