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状態空間モデルによる非対称かつ裾の重い分布に従う時系列の推定

使用状态空间模型估计遵循不对称重尾分布的时间序列

基本信息

批准号：
16J06454
负责人：
栗栖大輔
金额：
$ 2.18万
依托单位：
The University of Tokyo
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2019-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度はこれまでに得られた成果を3本の論文にまとめ学術誌に投稿した。①複数の国際金融市場の金融危機時における因果性の分析のためのモデルの開発②高頻度に取引される複数の金融資産がマーケットマイクロストラクチャーノイズを伴って観測される場合において、金融資産が観測期間内に同時に急激な変動(ジャンプ)をもつかどうかの統計的検定手法の開発③Levy 過程と呼ばれる確率過程のクラスを高頻度に離散観測する状況で、Levy過程のジャンプの挙動を特徴づける Levy 密度のノンパラメトリックな推定と信頼バンドの構成これらの研究の内、①については先行研究のモデルの拡張として simultaneous multivariate Hawkes process model を提案し、その定常性の条件の導出、最尤推定量の漸近正規性の導出、尤度比検定による因果性検定の提案を行った。その研究成果は査読付き国内学術誌に投稿中である。また②、③については離散時間の状態空間モデルの連続時間のモデルに拡張する試みである。特に②については査読付き国際学術誌であるScandinavian Journal of Statistics に掲載されることが決まっている。また③についてはLevy-Khintchine 表現を利用したスペクトル推定量を提案し、その推定量に対するGauss近似の結果とブートストラップ法に基づく一様信頼バンドの構成関する理論的妥当性を示した。また具体的なLevy過程に対してこの研究で示した結果が適用可能かどうか調べる際に確かめやすい条件も与え、その条件を満たすLevy過程の具体例を挙げた。これにより我々の結果が多くの Levy 過程に対して適用可能であることが示された。更に推定量のバンド幅の選択についても実用的な方法を提案した。この研究成果は権威ある査読付き国際学術誌に投稿中である。

This year's paper was published in the journal. (1) Causality analysis of multiple international financial markets during financial crises;(2) High frequency of multiple financial assets; The development of statistical methods for determining the simultaneous and rapid changes in the measurement period of financial assets Levy process and call accuracy process with high frequency and discrete measurement conditions Levy process with simultaneous and rapid changes in the measurement period Levy density characteristics of estimation and signal quality (1) To propose a method for determining a causal process model based on a preliminary study, derive conditions for steadyness, especially derive asymptotic normality, and especially determine a causal process model based on a comparison. The research results are reviewed and submitted to domestic academic journals. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 10, The Scandinavian Journal of Statistics was published in 2005. 3. Levy-Khintchine expression is used to estimate the quantity of the solution, and the Gauss approximation is used to estimate the quantity of the solution. Specific Levy process research shows that the results are applicable to specific examples of Levy process. The result is that the Levy process can be applied to a variety of applications. A method for estimating the size of the sample is proposed. The results of this research are published in the International Academic Journal.