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遠アーベル幾何と双曲的曲線のモジュライスタックの幾何学的外モノドロミー表現

远阿贝尔几何的几何外单性表示和双曲曲线的模堆栈

基本信息

批准号：
20K14290
负责人：
飯島優
金额：
$ 1.66万
依托单位：
Hiroshima University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14290/
关键词：
双曲的曲線モノドロミー充満配置空間双曲的曲線のモジュライスタック写像類群準モノドロミー充満高次円単数グロタンディーク予想普遍外モノドロミー表現双曲的曲線の配置空間遠アーベル幾何組み合わせ論的遠アーベル幾何外ガロア表現幾何学的外モノドロミー表現

项目摘要

前年度に得られていた「高次円l単数の体上の種数とカスプの数が小さいlモノドロミー充満な双曲的曲線に対する副lグロタンディーク予想型の結果」と「一般の双曲的曲線からlモノドロミー充満な点を除いて得られる双曲的曲線への副lグロタンディーク予想型の結果」の応用として、高次円l単数の体上のある程度広いクラスの双曲的曲線に対して遠アーベル幾何の副lセクション予想の単射性の類似がlモノドロミー充満な有理点全体のなす部分集合で成立することを確かめた。この結果を従来の副lセクション予想の単射性と比較すると、適応できる有理点は従来のものより制限される代わりに、基礎体を従来で扱えなかった体に広げたものになっている。また、高次円l単数の体上の種数とカスプの数が小さいlモノドロミー充満な双曲的曲線に対する副lグロタンディーク予想型の結果の双曲的曲線の配置空間への拡張も確かめた。加えて、現在投稿中の論文のレフェリーからの指摘を元に、双曲的曲線のモジュライスタックの幾何学的グロタンディーク予想の離散版から、(コンパクトでないものを含む)双曲的曲線の位相的基本群の外部自己同形群における写像類群の正規化群がほとんどの場合に拡張写像類群と一致することが確かめられた。また、同様の議論を双曲的曲線の配置空間の幾何学的グロタンディーク予想に対して適応することで、双曲的曲線の位相的基本群の外部自己同形群における双曲的曲線の配置空間の位相的基本群の正規化群も多くの場合に関連する拡張写像類群と一致することが確かめられた。これらの結果は、絶対グロタンディーク予想の幾何学的離散版と見做せる点で非常に興味深い。

In the previous year, we obtained the following results: "The number of species in the volume of high-order single-dimensional curves is small, the number of species in the volume of single-dimensional curves is small, and the number of species in the volume of single-dimensional curves is small." The hyperbolic curve of the high-order single number is equal to the hyperbolic curve of the far-end geometric sub-system, and the similarity of the reflection is equal to the partial set of the rational points. The results of this study are as follows: 1. The expected reflectivity of the base material is comparable to that of the base material. 2. The rational point of the base material is restricted to the base material. The number of species on the volume of the high order single number and the number of species on the volume are small. The configuration space of the hyperbolic curve corresponding to the ideal type of the hyperbolic curve is large and accurate. In addition, in the present submission, the paper is composed of the following elements: hyperbolic curve, geometric geometry, discrete version, hyperbolic curve, phase, basic group, external isomorphism group, image normalization group, case, tension image group, consistency group, etc. The geometric geometry of the configuration space of the hyperbolic curve of the same type is related to the geometric geometry of the configuration space of the hyperbolic curve of the same type. The geometric geometry of the configuration space of the hyperbolic curve of the same type is related to the geometric geometry of the configuration space of the hyperbolic curve of the same type. The result is that the discrete version of geometry is very interesting.