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基本群への外Ｇａｌｏｉｓ表現の研究

基本群的外伽罗瓦表示研究

基本信息

批准号：
14J01306
负责人：
飯島優
金额：
$ 1.39万
依托单位：
Kyoto University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2014
资助国家：
日本
起止时间：
2014-04-25 至 2016-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

今年度は、研究の目的に記載した、双曲的曲線のモジュライの普遍外モノドロミー表現の像の、双曲的曲線の幾何学的基本群の外部自己同型群内における特徴付けを研究した。特に、副ｌグロタンディーク・タイヒュミューラー群内におけるフロベニウス元の像の剛性と標数０の代数閉体上の双曲的曲線の幾何学的基本群のＣ許容的外部自己同型群内の副有限デーン捻りの剛性の類似に気づくことによって、代数体もしくは標数０の代数閉体上の一点抜き楕円曲線のモジュライスタックの副ｌ普遍外モノドロミー表現の像や標数０の代数閉体上の一点抜き楕円曲線の高次配置空間の幾何学的基本群の最大副ｌ商のＦＣ許容的外部自己同型群の非分解性を示すことができた。この結果は、南出氏によって得られていた副ｌグロタンディーク・タイヒュミューラー群の非分解性の一点抜き楕円曲線類似とみなせる。また、証明の過程において、標数０の代数閉体上の一点抜き楕円曲線のモジュライスタックの副ｌ普遍外モノドロミー表現の像の任意の開部分群の中心化群を決定できた。これらの結果と、証明の類似をたどることで得られた代数体もしくは標数０の代数閉体上の一点抜き楕円曲線のモジュライスタックのエタール基本群の非分解性と合わせて一つの論文とし、学術雑誌に投稿した。また、双曲的曲線に付随する外ガロア表現の理論の双曲的多重曲線への一般化を考察した。特に、剰余標数０の離散付値体上の双曲的多重曲線の良還元と、付随する外ガロア表現の不分岐性の関連を調べ、いくつかの考察を得ることができた。

This year, the purpose of the study is to record the record of this year, the hyperbolic curve is widely used to show the appearance of the image, and the hyperbolic curve is the basic group of people who are of the same type. In particular, the number of hyperbolic curves on the body of the algebra is similar to that of the hyperbolic basic group of the same type in the group. The number of tags on the algebraic body is 0, the number of tags on the algebra body is 0, the number of tags on the algebraic body, the number of The result of the experiment shows that the curve type of the test is similar to that of the non-decomposable group. It is clear that the number of people in the algebra is zero, and the number of tags is 0. The number of signs on the algebraic system shows that the image of any part of the group is determined by the number of people. The result of the experiment shows that the code is similar to that of the algebra. The number of tags on the algebra is 0. The number of entries on the algebra is similar to that of the basic group, which is not decomposable. The multiple lines of hyperbolic and hyperbolic are expressed in the theory of hyperbolic and hyperbolic. The number of special and residual marks is 0. The number of multiple curves of the hyperbolic on the body is good and good, and the table shows that there is no distinction between the two groups.

项目成果

期刊论文数量（0）

专著数量（0）

科研奖励数量（0）

会议论文数量（0）

专利数量（0）

双曲的曲線に付随する副 l 外ガロア表現と l 進ガロア表現の違い

与双曲曲线相关的亚进伽罗瓦和 l-进伽罗瓦表示之间的差异

DOI：
发表时间：
2015
期刊：
影响因子：
0
作者：
Akinobu Tanaka;Qinchang Zhu;Hui Tan;Hiroki Horiba;Koichiro Ohnuki;Yasuhiro Mori,Ryoko Yamaguchi;Hiroya Ishikawa;Akira Iwamoto;Hiroharu Kawahara;Kuniyoshi Shimizu;飯島優
通讯作者：
飯島優

A pro-l version of the congruence subgroup problem for mapping class groups of genus one

用于映射属一类群的同余子群问题的 Pro-l 版本