二重被覆の手法を用いた一般型3次元多様体の地誌学的研究

使用双重覆盖法对一般三维流形进行形貌研究

• 批准号: 20K14297
• 负责人: 榎園 誠
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Tokyo University of Science
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• 财政年份: 2020
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2020-04-01 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-20K14297/
• 关键词: モジュライ; スロープ不等式; ファイバー曲面; 消滅定理; 正標数曲面; Reider型定理; 有理点; Zariski分解; 拡張定理; ゴナリティー; 3次元代数多様体; Noether不等式; 2重被覆

当該年度は、主にファイバー曲面のスロープ不等式に対するモジュライ理論的アプローチを行った。具体的には、Artinスタック上の函手的な条件を満たす因子が有効になる必要十分条件を与える一般的な結果を証明した。それを安定曲線のモジュライ空間をさらに拡張した悪い特異点を持つような曲線のモジュライスタックに応用することにより、一般ファイバーがモジュライの意味で一般なファイバー曲面のスロープ不等式の問題が安定なファイバー曲面のスロープ不等式に帰着できることを示した。この結果は曲線のモジュライ以外にも原理的には応用可能であり、本研究対象である(1,2)曲面を一般ファイバーを持つファイバー多様体のスロープ不等式に関しても新たなアプローチを与えるものであると期待できる。

When the annual は, main に フ ァ イ バ ー surface の ス ロ ー プ inequality に す seaborne る モ ジ ュ ラ イ theory ア プ ロ ー チ を line っ た. Specific に は, Artin ス タ ッ ク の letter hand な conditions on を against た す factor が have sharper に な を る very necessary conditions and え る general を な results prove し た. そ れ を stability curve の モ ジ ュ ラ イ space を さ ら に company, zhang し た 悪 い specific point を hold つ よ う な curve の モ ジ ュ ラ イ ス タ ッ ク に 応 with す る こ と に よ り, general フ ァ イ バ ー が モ ジ ュ ラ イ の mean で general な フ ァ イ バ ー surface の ス ロ ー プ inequality の problem が settle な フ ァ イ バ ー surface の ス ロ ー プ inequality に 帰 the で き る Youdaoplaceholder0 とを shows た. こ の results は curve の モ ジ ュ ラ イ outside に も principle of に は 応 may use で あ り, this study like で seaborne あ る (1, 2) surface を general フ ァ イ バ ー を hold つ フ ァ イ バ ー others more body の ス ロ ー プ inequality に masato し て も new た な ア プ ロ ー チ を and え る も の で あ る と expect で き る.

项目成果

Vanishing theorems and adjoint linear systems on normal surfaces in positive characteristic

• DOI: 10.2140/pjm.2023.324.71
• 发表时间: 2021-04
• 期刊: Pacific Journal of Mathematics
• 影响因子: 0.6
• 作者: Makoto Enokizono

Slope inequality of fibered surfaces and moduli of curves

纤维表面的斜率不等式和曲线模量

• 发表时间: 2023
• 作者: Hoshi Yuichiro;Minamide Arata;Mochizuki Shinichi;Naoki Fujita;大下達也;Matsumoto Yuya;榎園 誠
• 通讯作者: 榎園 誠

An integral version of Zariski decompositions on normal surfaces

法向表面上 Zariski 分解的积分版本

• 发表时间: 2020
• 期刊: arXiv
• 作者: 加藤 正輝;Makoto Enokizono
• 通讯作者: Makoto Enokizono

Adjoint linear systems on normal surfaces

法表面上的伴随线性系统

• 发表时间: 2021
• 作者: Beata Benyi;Toshiki Matsusaka;MATSUMOTO Yuya;Hideya Watanabe;Naoki Fujita;Charlotte Chan and Masao Oi;田坂浩二;榎園 誠
• 通讯作者: 榎園 誠

On vanishing theorems for normal surfaces in positive characteristic

关于正特征法面的消失定理

• 发表时间: 2021
• 作者: Minoru Hirose;Toshiki Matsusaka;Ryutaro Sekigawa;Hyuga Yoshizaki;Matsumoto Yuya;Ryo Kanda;田坂浩二;Naoki Fujita;榎園 誠
• 通讯作者: 榎園 誠