gl(1|1)-quantum invariant of trivalent graphs and knot Floer homology

gl(1|1)-三价图的量子不变量和结Floer同源性

基本信息

  • 批准号：
    20K14304
  • 负责人：
    鮑 園園
  • 金额：
    $ 2.66万
  • 依托单位：
    The University of Tokyo
  • 依托单位国家：
    日本
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
  • 财政年份：
    2020
  • 资助国家：
    日本
  • 起止时间：
    2020-04-01 至 2024-03-31
  • 项目状态：
    已结题

项目摘要

Heegaard Floerホモロジーの量子トポロジー的な意味、そしてgl(1|1)-量子不変量のさまざまな側面を理解しようとするのが本研究の主な目的である。Heegaard Floerホモロジーとgl(1|1)-量子不変量の関係について、たくさんの研究が既に知られている。OzsvathとSzaboは結び目のbordered Floer theoryを構成し、Heegaard Floerホモロジーとの同値性を証明した。Manionはこのbordered Floer theoryのdecategorificationはViroが構成したgl(1|1)-量子群に対応するReshetikhin-Turaev関手と一致していることを証明した。bordered Floer theoryとgl(1|1)-量子群の更なる関係について現在も盛んに研究されている。以前の研究において、私は三価空間グラフに注目し、三価空間グラフのHeegaard Floerホモロジーのオイラー標数と三価空間グラフのgl(1|1)-Alexander多項式との関係について入念に調べた(一部はZhongtao Wu氏との共同研究) 。今年度、グリッド図式を利用してこの多項式の公式を一つ与えた。Ozsvath、Stipsicz と Szabo は結び目のグリッド図式を使って結び目の Alexander多項式を再定義し、グリッド移動における不変性も示した。HarveyとO’DonnolはOzsvathらの仕事を拡し、transverseグラフのグリッド図式を定義した。今年度Zhongtao Wuとの共同研究で、 MOYグラフ（色付き三価空間グラフ）のグリッド行列を利用して、MOY グラフのgl(1|1)-Alexander 多項式の公式を一つ与えた。
Heegaard Floer ホ モ ロ ジ ー の quantum ト ポ ロ ジ ー な means, そ し て gl | 1 (1) - the amount of quantum - not の さ ま ざ ま な side を understand し よ う と す る の が the purpose of this study の main な で あ る. Heegaard Floer ホ モ ロ ジ ー と gl | 1 (1) - the amount of quantum - not の masato is に つ い て, た く さ ん が の research に know ら れ て い る. OzsvathとSzabo た the び order <s:1> bordered Floer theoryを constitutes the <s:1>, Heegaard Floerホモロジ と と <s:1> equivalence を proof た た. Manion は こ の bordered Floer found の decategorification は Viro が constitute し た gl | 1 (1) - quantum group に 応 seaborne す る Reshetikhin - Turaev masato hand と consistent し て い る こ と を prove し た. Bordered Floer found と gl | 1 (1) - quantum group の more な る masato is に つ い て now も sheng ん に research さ れ て い る. Previous research の に お い て, private は three 価 space グ ラ フ に attention し, three 価 space グ ラ フ の Heegaard Floer ホ モ ロ ジ ー の オ イ ラ ー count と three 価 Spaces グ ラ フ の gl | 1 (1) - Alexander polynomial と の masato is に つ い て in read に adjustable べ た (a は Zhongtao Wu と と jointly studied. This year, the グリッド equation を utilizes the <s:1> て <e:1> <s:1> polynomial <e:1> formula を - えた and えた. Ozsvath, Stipsicz と complained は "び mesh の グ リ ッ ド 図 type を make っ て knot び mesh の Alexander polynomial を redefinition し, グ リ ッ ド mobile に お け る was no - sex も し た. Harvey と O 'Donnol は Ozsvath ら の shi matter を company し, transverse グ ラ フ の グ リ ッ ド 図 type definition を し た. Our Zhongtao Wu と で の studies together, MOY グ ラ フ (color pay き three 価 space グ ラ フ) の グ リ ッ ド ranks を using し て, MOY グ ラ フ の gl | 1 (1) - Alexander polynomial の formula を つ and え た.

项目成果

期刊论文数量（8）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
An Alexander polynomial for MOY graphs
MOY 图的亚历山大多项式
  • DOI：
    10.1007/s00029-020-00556-8
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    Selecta Mathematica
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    Bao Yuanyuan;Wu Zhongtao
  • 通讯作者：
    Wu Zhongtao
3-manifold invariant derived from gl(1|1)- Alexander polynomial
从 gl(1|1)- 亚历山大多项式导出的 3-流形不变量
  • DOI：
  • 发表时间：
    2021
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
    工藤桃成;大橋亮;原下秀士;Ryosuke Takahashi;石川 勝巳;Yuanyuan Bao;Toshiki Matsusaka;山下真由子;T. Koike;Kenta Sato;Naoki Endo;大橋亮，工藤桃成，原下秀士;杉山真吾;Toshiki Matsusaka;Yuanyuan Bao
  • 通讯作者：
    Yuanyuan Bao
香港中文大学(中国)
香港中文大学（中国）
  • DOI：
  • 发表时间：
  • 期刊：
  • 影响因子：
    0
  • 作者：
  • 通讯作者：
gl(1|1)-Alexander polynomial for 3-manifolds
gl(1|1)-3 流形的亚历山大多项式
Alexander polynomial and spanning trees
亚历山大多项式和生成树
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鮑 園園其他文献

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立即体验

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絡み目ホモロジーの位相的な応用
链接同源性的拓扑应用
  • 批准号：
    11J08275
  • 财政年份：
    2011
  • 资助金额：
    $ 2.66万
  • 项目类别：
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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作者：{{ showInfoDetail.author }}

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