絡み目ホモロジーの位相的な応用

链接同源性的拓扑应用

• 批准号: 11J08275
• 负责人: 鮑 園園
• 金额: $ 0.83万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2012
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-11J08275/
• 关键词: bordered Floer homology; negative unknotting number; 空間グラフ; 結び目同境; correction term

平成24年度の前期,私は主に次の仕事をした.アメリカの数学者Dylan Thurston先生が東京工業大学に訪問した際(2012年4月-6月),私は「bordered Floer homology」を勉強した.Bordered Floer homologyはHeegaard Floer homologyの拡張であり,境界付き3次元多様体の不変量である.Thurston先生がこの理論を作った一人である.そして,8月までに,絡み目のnegative unknotting numberについての論文を一本書き終わった.この結果と結び目同境の関係を説明した.この論文は最近Indiana University Mathematics Journalに受理された.後期,私は主に空間グラフのFloer homologyを定義しようと努力した.この研究の目的は空間グラフのHeegaard Floer homologyを定義し、そしてその位相的な応用を考えることである.今まで次の結果を得た.GをS^3における連結なbalanced2部空間グラフとし,Gの位相不変量であるHeegaard Floe rhomologyを定義した.更に、Gに新しい辺eを加え,G'=GU{e}が2部空間グラフになることにする.辺εがGのHeegaard Floer homologyにフィルトレーションを一つ誘導することを示し,G'とGのHeegaard Floer homologyの間の関係を一つ発見した.現在この結果に関する論文を執筆中である.これから,一般の空間グラフにもHeegaard Floer homologyを定義してみたいと思う.

In the early days of the 24th year of Pingcheng, the private sector was responsible for the second and second official events. Mr. Dylan Thurston, a mathematician from Beijing University of Technology (April-June 2012), paid a lot of attention to the international situation of the Beijing University of Technology (April-June 2012). In the private sector, the "bordered Floer homology" is in full swing. The boundary is that the three-dimensional multi-dimensional multi-dimensional system can be measured continuously. Mr. Thurston's theory is called "one-person". In August, there is a copy of the book, which is published in negative unknotting number in August. The results show that the results show that you are in the same environment. Recently, Indiana University Mathematics Journal has accepted and accepted the information. In the later period, the private owner of the space terminal Floer homology defines the definition of the customer service effort. The purpose of this study is to determine the use of the definition and phase of Heegaard Floer homology in space. The results of this session show that. G

项目成果

Polynomial splittings of Ozsvath and Szabo's correction terms

Ozsvath 和 Szabo 修正项的多项式分裂

• 发表时间: 2011
• 作者: H.-J.Kim;M.Oba;F.Pittella;T.Nomoto;H.Cabral;Y.Matsumoto;K.Miyata;N.Nishiyama;K.Kataoka;藤井慶輔;山口晴代;鮑園園
• 通讯作者: 鮑園園

ON THE KNOT FLOER HOMOLOGY OF A CLASS OF SATELLITE KNOTS

论一类卫星结的结层同源性

• DOI: 10.1142/s0218216511009807
• 发表时间: 2012
• 期刊: Journal of Knot Theory and Its Ramifications
• 影响因子: 0.5
• 作者: Fujii;K.;Yoshioka;S.;Isaka;T.;Kouzaki;M;飯笹英一;Kengo Kurosaka;藤井慶輔・吉岡伸輔・伊坂忠夫・神崎素樹;藤井慶輔;Yuanynan Bao
• 通讯作者: Yuanynan Bao

Introduction to Heegaard Floer homology

Heegaard Florer 同源性简介

• 发表时间: 2012
• 作者: 藤井慶輔;山下大地;小田伸午;神崎素樹;山口晴代;鮑園園
• 通讯作者: 鮑園園

Heegaard Floer homologyと空間グラフ

Heegaard Florer 同源性和空间图

• 发表时间: 2012
• 作者: Kanaya;Matsushima;Yokosawa;鮑園園
• 通讯作者: 鮑園園

H(2)-unknotting operation related to 2-bridge links

H(2)-与 2 桥链路相关的解结操作

• DOI: 10.1016/j.topol.2012.02.008
• 发表时间: 2012
• 期刊: Topology and its Applications
• 影响因子: 0.6
• 作者: T. Nomoto;S. Fukushima;M. Kumagai;K. Machitani;Arnida;Y. Matsumoto;M. Oba;K. Miyata;K. Osada;N. Nishiyama;K. Kataoka;Yuanyuan Bao
• 通讯作者: Yuanyuan Bao