大域的電磁ジャイロ運動論の構造保存アルゴリズム開発

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DarwinモデルはMaxwell方程式から電磁波を落とした非相対論極限において成立する近似モデルであり、核融合プラズマのダイナミクスを記述するためにしばしば用いられる。1971年に報告されたKaufmanとRostlerの論文以来半世紀以上に渡り、このシステムはCoulombゲージを用いなければ様々な保存則が破られてしまい成立しないと信じられてきた。しかしながら、優れた数値アルゴリズムを開発するためにはより対称性のよいLorenzゲージの方が適していることが確認されたため、従来モデルの拡張を試みた。モデルの導出過程を再検討した結果、従来はベクトルポテンシャルの２階微分のみを落としていたが、電荷保存則をゲージの選択に依存させないためには、同時に落とさなければならない項が存在することを確認した。本研究では、この項を落とすために必要な数学的条件を示し、電磁波を無視すると宣言した場合、ゲージに依存せず落とすことができるという物理的根拠を与えることに成功した。また、新しい電磁場のモデルは電荷保存則を成立させることのみを考慮して理論の再構築を行ったが、それに付随して運動量やエネルギーの次元を持つ物理量もまた、LorenzゲージとCoulombゲージの両方に対して保存することを証明した。この研究成果をまとめた論文を学術誌Physics of Plasmasに投稿し、令和４年度末に受理されている。