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統計的ダイバージェンスに基づくモデル評価規準の開発と規準に対する評価

基于统计差异的模型评估标准的制定和标准的评估

基本信息

批准号：
20K19753
负责人：
倉田澄人
金额：
$ 2万
依托单位：
Kyushu University (2022)The University of Tokyo (2020-2021)
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

現象の全てを事前に知り尽くしていることは基本的に無い以上、絶対的な根拠を持たないモデルを一つ作って運用するのは危険である。そこで複数のモデルを作成し、それを何らかの尺度で比較して相対的に最適な一つを選出するというアプローチが採られる。即ち適切なモデルを作成する為には、適切な選択指標が不可欠となる。モデル選択手法としてはAICやBIC等の情報量規準が有名であり、またLASSOに代表されるスパース正則化の応用も数多くの成果を挙げているが、これらに限らず手法にはそれぞれ特長や弱点があり、特定の一つを常に用いていれば良いというものではない。選択手法を評価する観点の一つとして、外れ値に対する頑健性(ロバスト性)がある。実世界のデータには突発的な外乱や突出した能力、個性、或いは人的ミスやバグ等の様々な由来を持った「外れ値」が頻繁に現れるが、これは「他の観測値から離れた値を取るデータ」の様な曖昧な定義しか与えられないゆえ外れ値とそうでない値の線引きを行うことが難しく、また外れ値の発生を防ぐことは極めて困難である。モデル選択において、多くの従来手法は外れ値が混入している場合に精度がかなり低下してしまう傾向が指摘されている。これは従来手法の多くが外れ値に敏感な残差平方和や尤度、KL divergenceと呼ばれる統計的ダイバージェンスに依拠していることが原因の一つであると考えられる。そこで本研究では、推定の頑健性に優れた統計的ダイバージェンスに基づいて擬似尤度や選択規準を拡張することにより、頑健性を持った選択手法を確立することを試みている。Kurata (2023)によるDBBCは情報量規準を拡張した選択規準であり、極端な外れ値にも耐える手法となっている。また最近では、スパース性・選択の一致性・頑健性を同時に達成する手法構築並びにその理論研究を行っている。

All phenomena are known in advance, but they are not basic, and they are not safe. A number of different methods are used to select the most appropriate method for comparison. That is to say, it is necessary to make appropriate selection indicators. The information content standards such as AIC and BIC are represented by the name, LASSO, etc., and the results of regularization are represented by the name, LASSO, etc., and the results of regularization are represented by the name, LASSO, etc., and the results of regularization are represented by the name, LASSO, etc., and the results of regularization are represented by the name, LASSO, etc. The selection method is evaluated on the basis of the robustness of the selected method. In the world, the sudden emergence of external chaos, outstanding ability, personality, or the opposite person's status, etc., the origin of the "external value" is frequently presented, and the opposite is "his measurement is separated from the value to take the" definition "and" his measurement is separated from the value to take the "line to take the line. The accuracy of the method is low when the external value is mixed with the internal value. This is the result of the analysis of the residual square sum, KL divergence, and statistical factors. This study was conducted to establish the statistical basis for the estimation of robustness and the selection criteria for robustness. Kurata (2023): DBBC is the standard of information quantity. Recently, the consistency and robustness of the selection method have been achieved, and the theoretical research has been carried out.