ダイバージェンスに基づいたモデル評価規準の提案と考案

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本年度の研究内容は大別すると二つである。一つ目は、頑健なダイバージェンスを用いた統計学的手法を意思決定分析に応用することで、二つ目は、モデル評価規準にとって従来より重要とされてきた選択の一致性と、当方の研究主題の一つである選択の頑健性に対する両立性に関する検討である。前者については、前年次から引き続き、社会調査等で頻用されるAHP(階層分析法)・ANP(ネットワーク分析法)の基盤を成す一対比較行列の分析に、回答者(被験者)の回答に沿った確率的モデル構造を導入し、それをダイバージェンス族により解析することで、統計的でない従来の手法並びに最尤法をベースにした手法よりも、様々なタイプの外れ値のある(個性的な回答や記入・集計時のミス等がこれに当たると考えられる)データに対して安定した分析が可能になることを示し、発表・投稿(in press)を行った。特に、この分野で度々問題になる「三竦み」の回答にも一定の対応力を発揮する結果を示した。後者は、標本数が増大するに従いモデル候補内で最良のモデルを選出出来る確率が1に収束するという選択一致性を、BICを頑健性の観点から拡張した形の規準族に対して示した。またその中で、初年次から検討を続けてきた、「モデル評価規準の異常混入による動き易さ」によって選択の頑健性を評価する研究に当たって、その定義を異常「値」から異常「分布」へ拡張し、然るべき条件下では異常分布の種類に依らない頑健性を示した。これにより、提案した手法は選択の一致性を有しつつ、異常混入によっての摂動を有限に留められることが分かり、一致性と頑健性の両立を示した格好となった。これらの内容の発表・投稿(under revision)も行っている。